| 研究課題/領域番号 |
23740078
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
塩沢 裕一 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (60454518)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 確率論 / 対称マルコフ過程 / ディリクレ形式 / 保存性 / 脱出レート / Silverstein 拡大 / Silverstein 拡大 / マルコフ過程 / Escape rate / 飛躍拡散型マルコフ過程 / Silverstein 拡張 |
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| 研究概要 |
正則ディリクレ形式から生成される飛躍拡散型の対称マルコフ過程に対して，状態空間内にいつまでも留まる（保存的である）ための十分条件を与え，粒子が無限遠方に逃げる程度を示す指標（脱出レートの上限）を調べた。さらに，以上の結果が精密であることを，具体例を通じて確かめた。また，正則ディリクレ形式の Silverstein 拡大が一意的になるための十分条件を，対応する内在的距離の位相的性質で与えた。
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