確率界面モデルの漸近挙動の研究

• 研究課題/領域番号: 23740086
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 坂川 博宣 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (60348810)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 確率論 / 統計力学 / 相分離界面 / Gibbs測度 / Gauss過程 / 界面モデル / 相転移 / ギブス測度 / 自由エネルギー

研究概要

本研究では相分離界面や細胞膜などの数学的な解析を目指し，対応するいくつかの格子上の確率モデルを取り上げその漸近挙動に関する研究を行った．具体的には細胞膜の確率モデルの１つであるΔφモデルにおいて２つの種類の自己ポテンシャルを加えた場合における系の自由エネルギーの挙動を調べた．また∇φ界面モデルの時間発展において原点に着目した場合に現れるGauss過程に対し持続確率の漸近挙動に関する評価を行った．

研究成果

• [雑誌論文] Persistence probability for a class of Gaussian processes related to random interface models (2015)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: Advances in Applied Probability 巻: (掲載受理)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Persistence probability for a class of Gaussian processes related to random interface models (2015)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: Advances in Applied Probability 巻: Vol.47, No.1
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the free energy of a Gaussian membrane model with external potentials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: J. Stat. Phys 巻: Vol.147, no.1 ページ: 18-34
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the free energy of a Gaussian membrane model with external potentials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 巻: 147 ページ: 18-34
  • 査読あり
• [学会発表] Persistence probability for a class of Gaussian processes related to random in terface models (2013)
  • 著者名/発表者名: 坂川 博宣
  • 学会等名: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 2013-11-22
• [学会発表] Persistence probability for a class of Gaussian processes related to random interface models (2013)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 学会等名: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 招待講演
• [学会発表] Persistence probability for a class of Gaussian processes related to random in terface models (2012)
  • 著者名/発表者名: 坂川 博宣
  • 学会等名: 無限粒子系と確率場の諸問題VIII(short communication)
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 2012-10-20
• [学会発表] On the free energy of a Gaussian membrane model with external potentials (2012)
  • 著者名/発表者名: 坂川 博宣
  • 学会等名: 数理物理と確率解析
  • 発表場所: 湘南国際村センター
  • 年月日: 2012-03-12
• [学会発表] Persistence probability for a class of Gaussian processe related to random interface models
  • 著者名/発表者名: 坂川 博宣
  • 学会等名: 無限粒子系と確率場の諸問題VIII (short communication)
  • 発表場所: 奈良女子大学
• [学会発表] On the free energy of a Gaussian membrane model with external forces
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 学会等名: 数理物理と確率解析
  • 発表場所: 湘南国際村センター