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グラフの閉路分割に関するラムゼー型問題の研究

研究課題

研究課題/領域番号 23740095
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関横浜市立大学 (2013-2014)
前橋工科大学 (2012)
群馬工業高等専門学校 (2011)

研究代表者

藤田 慎也  横浜市立大学, 国際総合科学部, 准教授 (60424206)

研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワードグラフのラムゼー数 / グラフの閉路 / グラフの辺着色 / 極値グラフ理論 / ハイパーグラフ / グラフの極値問題 / 国際情報交換 / ハンガリー / 国際研究者交流
研究成果の概要

本研究では,グラフ理論のラムゼー型問題において重要な未解決課題となっている辺着色グラフの閉路分割に関する予想の解決に向けて取り組んだ.結果として,予想の解決には至らなかったものの,予想の部分的解決と言える定理や,当該分野において有用な定理を数多く得ることに成功した.特に,グラフの閉路に関する研究で多くの知見が得られた.

報告書

(5件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (32件)

すべて 2014 2013 2012 2011

すべて 雑誌論文 (17件) (うち査読あり 17件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (15件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] A note on covering edge colored hypergraphs by monochromatic components2014

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也,古谷倫貴,Andras Gyarfas,Agnes Toth
    • 雑誌名

      Electronic Journal of Combinatorics

      巻: 21(2)

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Rainbow domination numbers on graphs with given radius2014

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也,古谷倫貴
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: 166 ページ: 115-122

    • DOI

      10.1016/j.dam.2013.10.020

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A connected subgraph maintaining high connectivity2014

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也,河原林健一
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics

      巻: 35 ページ: 245-255

    • DOI

      10.1016/j.ejc.2013.06.014

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Minimum degree conditions for vertex-disjoint even cycles in large graphs2014

    • 著者名/発表者名
      Shuya Chiba, Shinya Fujita, Ken-ichi Kawarabayashi, Tadashi Sakuma
    • 雑誌名

      ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS

      巻: 54 ページ: 105-120

    • DOI

      10.1016/j.aam.2013.12.001

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden rainbow subgraphs that force large highly connected monochromatic subgraphs2013

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Colton Magnant
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Discrete Mathematics

      巻: 27 号: 3 ページ: 1625-1637

    • DOI

      10.1137/120896906

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Revisit of Erdos-Gallai's theorem on the circumference of a graph2013

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Linda Lesniak
    • 雑誌名

      Information Processing Letters

      巻: 113 号: 17 ページ: 646-648

    • DOI

      10.1016/j.ipl.2013.05.015

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Forbidden subgraphs generating almost the same sets2013

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Michitaka Furuya, Kenta Ozeki
    • 雑誌名

      Combinatorics, Probability and Computing

      巻: 22 号: 5 ページ: 733-748

    • DOI

      10.1017/s0963548313000254

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Covering vertices by a specied number of disjoint cycles, edges and isolated vertices2013

    • 著者名/発表者名
      Shuya Chiba, Shinya Fujita
    • 雑誌名

      DISCRETE MATHEMATICS

      巻: 313 号: 3 ページ: 269-277

    • DOI

      10.1016/j.disc.2012.10.010

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Partition of graphs and hypergraphs into monochromatic connected parts2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Michitaka Furuya, Andras Gyarfas, Agnes Toth
    • 雑誌名

      Electronic Journal of Combinatorics

      巻: 19

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extensions of Gallai-Ramsey results2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujta, Colton Magnant
    • 雑誌名

      Journal of Graph Theory

      巻: 70 号: 4 ページ: 404-426

    • DOI

      10.1002/jgt.20622

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalized Ramsey numbers for graphs with three disjoint cycles versus a complete graph2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 雑誌名

      Electronic Journal of Combinatorics

      巻: 14

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] k-rainbow domatic numbers2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Michitaka Furuya, Colton Magnant
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: 160 号: 7-8 ページ: 1104-1113

    • DOI

      10.1016/j.dam.2012.01.010

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rainbow k-connection in Dense Graphs (Extended Abstract)2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Henry Liu, Colton Magnant
    • 雑誌名

      Electronic Notes in Discrete Mathematics

      巻: Vol. 38 ページ: 361-366

    • DOI

      10.1016/j.endm.2011.09.059

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] High connectivity keeping connected subgraph2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Ken-ichi Kawarabayashi
    • 雑誌名

      Electronic Notes in Discrete Mathematics

      巻: Vol. 38 ページ: 355-360

    • DOI

      10.1016/j.endm.2011.09.058

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Gallai-Ramsey numbers for cycles2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Colton Magnant
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics

      巻: Vol. 311 号: 13 ページ: 1247-1254

    • DOI

      10.1016/j.disc.2009.11.004

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Properly colored paths and cycles2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Colton Magnant
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: Vol. 159 号: 14 ページ: 1391-1397

    • DOI

      10.1016/j.dam.2011.06.005

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some remarks on long monochromatic cycles in edge-colored complete graphs2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics

      巻: Vol. 311 号: 8-9 ページ: 688-689

    • DOI

      10.1016/j.disc.2011.01.016

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Safe set problem on graphs2014

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也,Gary MacGillivray,佐久間雅
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2014-12-18 – 2014-12-20
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Safe set problem on graphs2014

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也,Gary MacGillivray,佐久間雅
    • 学会等名
      Bordeaux Graph Workshop
    • 発表場所
      ボルドー(フランス)
    • 年月日
      2014-11-19 – 2014-11-22
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] A note on covering edge colored hypergraphs by monochromatic components2014

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也,古谷倫貴,Andras Gyarfas,Agnes Toth
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2014-09-25 – 2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] From edge-coloring to strong edge-coloring2014

    • 著者名/発表者名
      Valentin Borozan, Gerard Jennhwa Chang, Nathann Cohen, Shinya Fujita, N Narayanan, Reza Naserasr, Petru Valicov
    • 学会等名
      日本数学会年会(応用数学分科会)
    • 発表場所
      学習院大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Monochromatic structure in edge-colored graphs2013

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 学会等名
      国際会議 8th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
    • 発表場所
      Veszprem, Hungary
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Partitioning a graph into highly connected subgraphs2013

    • 著者名/発表者名
      Valentin Borozan, Shinya Fujita, Michitaka Furuya, Yannis Manoussakis, N Narayaban
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会(応用数学分科会)
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Revisit of Erdos-Gallai's theorem on the circumference of a graph2013

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也、Linda Lesniak
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      京都大学(京都府)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] On several covering problems in edge-colored graphs2013

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 学会等名
      Eighteenth Coast Combinatorics Conference
    • 発表場所
      Sheraton Kona Hotel(米国)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Recent progress on monochromatic structure in edge-colored complete graphs2012

    • 著者名/発表者名
      藤田慎也
    • 学会等名
      離散数学とその応用研究集会2012
    • 発表場所
      茨城大学(茨城県)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Cycles in graphs with given independence number2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 学会等名
      Cycles in graphs
    • 発表場所
      Vanderbilt大学(米国)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Almost spanning monochromatic subgraphs in edge-colored complete graphs2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 学会等名
      4th Pacific Workshop on Discrete Mathematics
    • 発表場所
      Tokai University Pacific Center(米国)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Some remarks on long monochromatic cycles in edge-colored complete graphs II2012

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Rainbow k-connection in Dense Graphs2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Henry Liu, Colton Magnant
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Long path lemma concerning connectivity and independence number2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Alexander Halperin, Colton Magnant
    • 学会等名
      国際会議Paul Turan Memorial Conference
    • 発表場所
      ブダペスト、ハンガリー
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] High connectivity keeping connected subgraph2011

    • 著者名/発表者名
      Shinya Fujita, Ken-ichi Kawarabayashi
    • 学会等名
      国際会議EUROCOMB2011
    • 発表場所
      ブダペスト、ハンガリー
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書

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公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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