| 研究課題/領域番号 |
23740097
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 新潟大学 (2013-2014)
山形大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
三浦 毅 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90333989)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | スペクトル保存写像 / 等距離写像 / 関数環 / 可換Banach環 / 摂動の安定性 / スペクトル保存 |
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| 研究成果の概要 |
スペクトルあるいはそれに付随した情報を保存するBanach環の間の写像について，その構造を詳細に調べた．たとえば定数関数の存在を仮定せずに，関数環の間の距離を保存する写像すなわち等距離写像の構造を，線形とは限らない全射に対して解明した．スペクトルの部分集合であるperipheral spectrumを乗法的に保存する全射については，多くの研究が世界的になされているが，その一部分の情報であるスペクトル半径をある意味で保存する単位的半単純可換Banach環上全射の構造を解明した．さらに微分作用素や積分作用素の摂動を考え，そのHyers-Ulamの意味での安定性が成り立つための条件を与えた．
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