無限次元タイヒミュラー空間論の新展開：モジュライ空間の構成

• 研究課題/領域番号: 23740102
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 藤川 英華 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80433788)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2011年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
• キーワード: 複素解析学 / リーマン面 / 擬等角写像 / タイヒミュラー空間 / 写像類群 / モジュライ空間 / 双曲幾何学 / 擬等角写像類群 / タイヒミュラーモジュラー群 / タイヒミュラー空間論

研究概要

無限次元タイヒミュラー空間上に作用するタイヒミュラーモジュラー変換の分類理論に関して，無限離散型と発散型に関して考察を行った．またタイヒミュラー空間の商空間である漸近的タイヒミュラー空間に作用する漸近的タイヒミュラーモジュラー変換の考察を行い，位数が有限になるための十分条件を得た．さらに擬等角写像類群の停留的な部分群の漸近的等角類空間上の作用の不連続性について考察した．

研究成果

• [雑誌論文] Topological characterization of the asymptotically trivial mapping class group (2014)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Handbook of Group Actions (Higher Education Press and International Press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coherence of limit points in the fibers over the asymptotic Teichmuller space (2014)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Computational Methods and Function Theory
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological characterization of the asymptotically trivial mapping class group (2014)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Handbook of Group Actions, Higher Education Press and International Press 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Periodicity of asymptotic Teichmuller modular transformation (2013)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics 巻: 590 ページ: 40-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-divergent infinitely discrete Teichmuller modular transformation (2013)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa and Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: Proceedings of the 19th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications (Tohoku University Press) ページ: 97-102
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Nielsen realization problem for asymptotic Teichmuller modular groups (2013)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa and Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: Transactions of the American Mathematical Society 巻: 365 ページ: 3309-3327
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-divergent infinitely discrete Teichmuller modular transformation (2013)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa and Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: Proceedings of the 19th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications 巻: なし
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discontinuity of asymptotic Teichmuller modular group (2012)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Quasiconformal Mappings, Riemann Surfaces, and Teichmuller Spaces, Contemporary Mathematics 巻: 575 ページ: 77-88
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discontinuity of asymptotic Teichmuller modular group (2012)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics 巻: 575
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Nielsen realization problem for asymptotic Teichmuller modular groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa and Katsuhiko Matsuzaki
  • 雑誌名: Transactions of the American Mathematical Society 巻: 掲載確定済
  • 査読あり
• [学会発表] Coherence of limit points in the fiber over the asymptotic Teichmuller space (2013)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: the 21st International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Nanjing University, China
  • 年月日: 2013-06-17
• [学会発表] The order of periodic elements of the asymptotic Teichmuller modular group (2013)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: リーマン面・不連続群論研究集会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2013-01-12
• [学会発表] Peripheral quasiconformal automorphism groups and the Nielsen realization problem (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤川英華
  • 学会等名: 複素力学系の新展開
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-12-12
• [学会発表] Fixed point theorems in infinite dimensional Teichmuller spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Low-dimensional Geometry and Topology
  • 発表場所: Tokyo Institute of Technology
  • 年月日: 2012-09-13
• [学会発表] Periodicity of asymptotic Teichmuller modular transformations (2012)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Group Actions and Applications in Geometry, Topology and Analysis
  • 発表場所: Kunming University of Science and Technology, Yunnan, China
  • 年月日: 2012-07-29
• [学会発表] Periodicity of asymptotic Teichmuller modular transformations (2011)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: the 19th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Aster Plaza, Hiroshima
  • 年月日: 2011-12-12
• [学会発表] Topological characterization of the asymptotically trivial mapping class group (2011)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: International Conference on Analysis, In Memory of Professor Sheng Gong
  • 発表場所: Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, China
  • 年月日: 2011-08-17
• [学会発表] Topological characterization of the asymptotically trivial mapping class group (2011)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: International Conference on Analysis, In Memory of Professor Sheng Gong(招待講演)
  • 発表場所: Chinese Academy of Sciences
• [学会発表] Coherence of limit points in the fiber over the asymptotic Teichmuller space
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: The 21st International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Nanjing University, China
• [学会発表] Periodicity of asymptotic Teichmuller modular transformations
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Group actions and applications in geometry, topology and analysis
  • 発表場所: Kunming University of Science and Technology, China
  • 招待講演
• [学会発表] Fixed point theorems in infinite dimensional Teichmuller spaces
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: Low-dimensional Geometry and Topology
  • 発表場所: 東京工業大学
• [学会発表] Peripheral quasiconformal automorphism groups and the Nielsen realization problem
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 学会等名: 複素力学系の新展開
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~fujikawa/