自己双対錐を不変にする線形作用素の固体物理学への応用

• 研究課題/領域番号: 23740112
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 北海道大学 (2012); 摂南大学 (2011)
• 研究代表者: 宮尾 忠宏 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20554421)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 作用素不等式 / 自己双対錐 / 電子格子相互作用系 / 基底状態 / 自己双対錘 / 国際情報交換 / 数理物理学 / 関数解析 / 物性基礎論

研究概要

ヒルベルト空間における自己双対錐から自然に導かれる作用素不等式の性質を調べ、その結果を固体物理学におけるいくつかのモデルに適用した。応用例としてHolstein-Hubbardmodel、SSHmodel、Frohlichmodelが挙げられる。具体的に得た結果は、1次元Holstein-HubbardmodelやSSHmodelにおいて、基底状態が一意になること、その結果として、基底状態の磁気的な特性が明らかなったことが挙げられる。

研究成果

• [雑誌論文] Ground state properties of the SSHmodel (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Miyao
  • 雑誌名: Journal of statistical physics 巻: 149 ページ: 519-550
  • 査読あり
• [雑誌論文] Noteo on the one-dimensionalHolstein-Hubbard model (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Miyao
  • 雑誌名: Journal ofstatistical physics 巻: 147 ページ: 436-447
  • 査読あり
• [雑誌論文] Note on the one-dimensional Holstein-Hubbard model (2012)
  • 著者名/発表者名: Tadahiro Miyao
  • 雑誌名: Journal of Statisitcal Physics 巻: 147 号: 2 ページ: 436437-436437
  • DOI: 10.1007/s10955-012-0466-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scale dependence of the retarded van der Waals potential (2012)
  • 著者名/発表者名: Tadahiro Miyao, Herbert Spohn
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: 53 号: 9
  • DOI: 10.1063/1.4745911
  • NAID: 120004979559
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ground state properties of the SSH model (2012)
  • 著者名/発表者名: Tadahiro Miyao
  • 雑誌名: Journal of Statisitcal Physics 巻: 149 号: 3 ページ: 519550-519550
  • DOI: 10.1007/s10955-012-0598-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self-dual cone analysis in condensedmatter physics (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Miyao
  • 雑誌名: Revies in mathematicalphysics 巻: 23 ページ: 749-822
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self-dual cone analysis in condensed matter physics (2011)
  • 著者名/発表者名: Tadahiro Miyao
  • 雑誌名: Reviews in mathematical physics 巻: 23 ページ: 749-822
  • 査読あり
• [学会発表] フレーリッヒ模型の数学的側面、「量子場の数理とその周辺」 (2012)
  • 著者名/発表者名: 宮尾 忠宏
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-11-15
• [学会発表] Pauli-Fiertz模型のスペク トル解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 宮尾忠宏
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2012-07-26
• [学会発表] フレーリッヒ模型の数学的側面 (2012)
  • 著者名/発表者名: 宮尾忠宏
  • 学会等名: 「量子場の数理とその周辺」, RIMS(2012).
  • 発表場所: 数理解析研究所（京都）
  • 招待講演