| 研究課題/領域番号 |
23740115
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 (2012-2013)
都城工業高等専門学校 (2011) |
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研究代表者 |
鬼塚 政一 岡山理科大学, 理学部, 講師 (20548367)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 非自励系 / 不安定性 / 安定性 / リヤプノフの直接法 / 相平面解析 / 線形振動子 / 半分線形振動子 / 漸近安定性 / 一様漸近安定性 / リヤプノフの方法 |
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| 研究概要 |
微分方程式で記述される既知の数理モデルは、係数を定数や周期関数に限る場合が多い。本研究では、これら以外の場合に対応し得る時変係数をもつ微分方程式（非自励系）を対象とした。特に、減衰振動子を含む線形非自励系、半分線形非自励系の零解の一様漸近安定性及びその不安定性の十分条件を与えた。得られた一様漸近安定性に関する成果（定理）は良い性質をもったリヤプノフ関数を与えることや摂動問題、ロバスト安定問題への応用が強く期待できる。
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