| 研究課題/領域番号 |
23740123
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
大域解析学
|
|---|
| 研究機関 | 首都大学東京 |
|---|
研究代表者 |
赤穂 まなぶ 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30332935)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | シンプレクティック幾何 / ラグランジュ部分多様体 / フレアー理論 / シンプレクティック幾何学 / モース理論 / シンプレクティック多様体 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究課題の目標は特異点を持つラグランジュ部分多様体のフレアー理論の構成である。まずはじめにそのトイモデルである境界付き多様体上の勾配ベクトル場が境界に沿うモース関数についてのモースホモロジーを考察し、その成果としてライプニッツ則を満たす交叉積を構成することに成功した。しかし本来の目的であったフレアー理論の構成にはまだ乗り越えるべき困難が多く存在し、それらを解決することが今後の課題である。一方、完全ラグランジュはめ込みのフレアー理論に関してはその応用として置換エネルギーと擬正則円盤のシンプレクティック面積の間のある不等式を得ることに成功し、またその周辺に関していくつかの予想を得ることができた。
|
