| 研究課題/領域番号 |
23740124
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 埼玉大学 (2013-2015)
大阪市立大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
佐藤 洋平 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (00465387)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 変分法 / 摂動法 / 非線形楕円型偏微分方程式 / 楕円型偏微分方程式 / シュレディンガー方程式 / 摂動問題 / 変分問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では連立非線形シュレディンガー方程式の解構造の研究を摂動問題の観点から変分法を用いて行った。2つの方程式から成る連立非線形シュレディンガー方程式においては、半正値解と呼ばれる解の多重存在を示した。n本の方程式から成る連立非線形シュレディンガー方程式に対しては、相互作用の項の係数がすべて負のとき、指定した成分関数は丁度1回符号変化し、それ以外の成分関数は正であるような半正値解の存在を証明した。 3本の方程式から成る連立シュレディンガー方程式においては、二つの相互作用の項の係数が負で、ひとつの相互作用の項の係数が正のとき、エネルギー最小正値解の存在を示した。また、正値解の多重存在も示した。
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