| 研究課題/領域番号 |
23740126
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
間田 潤 日本大学, 生産工学部, 助教 (80396853)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可積分系 / セルオートマトン / 有限体 / 相関関数 / 箱玉系 / 超離散化 / 超離散 / 量子化 |
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| 研究概要 |
主に (1) 有限体上の離散可積分方程式と (2) エレメンタリーセルオートマトンの分類について研究を行った．
(1) [i] パラメータを不定元として利用することによって，（一般化された）離散KdV方程式の時間発展とNソリトン解を有限体上で得た．[ii] 特異点閉じ込めテストと代数的に同様なalmost good reduction を定義することにより，離散パンルヴェII方程式などの時間発展と解を有限体上で得た．
(2) 特異値間隔分布を用いて，エレメンタリーセルオートマトンの分類を行った．ウルフラムの分類によるクラス３とクラス４は形的には似ているが，これらを分類する指標を提案した．
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