部分双曲系の双曲構造とエルゴ-ド的極限定理の関係

• 研究課題/領域番号: 23740136
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京工業高等専門学校
• 研究代表者: 波止元 仁 東京工業高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (70547801)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2012年度: 130千円 (直接経費: 100千円、間接経費: 30千円); 2011年度: 130千円 (直接経費: 100千円、間接経費: 30千円)
• キーワード: 部分双曲系 / 弱双曲積構造 / SRB 測度 / 時間相関関数の多項式的減衰 / SRB測度 / オールモースト・アノソフ系 / 双曲積構造 / 相関関数の減衰 / 中心極限定理(CLT) / 大偏差原理(LDP)

研究概要

弱双曲積構造をもつ離散時間の力学系に対して,弱双曲積構造がもつ回帰分岐の中心不安定方向のルベーグ測度に対する減少率が多項式的なときに,Sinai-Ruell-Bowen(SRB)測度に対する多項式的な上限評価をもつ大偏差原理(LDP)を求めた.この結果の適用例は,一様縮小方向と中心不安定方向にマヌビレ・ポモ写像型の挙動をするオールモースト・アノソフ系である

研究成果

• [雑誌論文] Polynomial upper bounds on large and moderate deviations for diffeomorphisms with weak hyperbolic product structure (2012)
  • 著者名/発表者名: Jin Hatomoto
  • 雑誌名: Far East J Math Sci. 巻: 69(1) ページ: 1-25
  • 査読あり
• [雑誌論文] 弱双曲積構造をもつ微分 同相写像に対する大偏差原理の上限評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 波止元仁
  • 雑誌名: 東京工業高等専門学校研究報告書 巻: 第43号 ページ: 51-57
  • NAID: 40019343704
• [雑誌論文] Polynomial upper bounds on large and moderate deviations for diffeomorphisms with weak hyperbolic product structure (2012)
  • 著者名/発表者名: Jin Hatomoto
  • 雑誌名: Far East Journal of Mathematical Sciences 巻: 69 ページ: 1-25
  • 査読あり
• [雑誌論文] 弱双曲積構造をもつ微分同相写像に対する大偏差原理の上限評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 波止元 仁
  • 雑誌名: 東京工業高等専門学校研究報告書 巻: 第４３号 ページ: 51-57
  • NAID: 40019343704
• [図書] Upper bounds on large deviation for diffeomorphisms with weak hyperbolic product structure (2012)
  • 著者名/発表者名: Jin Hatomoto
  • 総ページ数: 9
  • 出版者: Reserch report of Tokyo National College of Technology