空間非斉次性をもつ双安定反応拡散方程式系の局在パターンのダイナミクスに関する研究

• 研究課題/領域番号: 23740137
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 沼津工業高等専門学校
• 研究代表者: 松澤 寛 沼津工業高等専門学校, 教養科, 准教授 (80413780)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 反応拡散方程式 / 自由境界問題 / 偏微分方程式 / 放物型方程式 / spreading speed / 双安定 / 遷移層 / 進行波

研究概要

反応拡散方程式におけるパターン伝播現象の研究は、近年外来生物種の侵入のモデルを自由境界問題の研究に端を発し、現在、盛んに研究されている。そのことを受け、本研究では、単安定、双安定、燃焼型のいずれか型の非線形項をもつ単独の反応拡散方程式のStefan問題について研究を行った。自由境界が無限遠に発散する場合、その進行速度に詳しい評価と解の漸近的形状について(1)１次元、(2)多次元球対称、(3)１次元で移流項を含む場合について結果を得ることができた。

研究成果

• [雑誌論文] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems (2014)
  • 著者名/発表者名: Yihong Du, Hiroshi Matsuzawa and Maolin Zhou
  • 雑誌名: SIAM J. Math. Anal 巻: 46, Issue 1 号: 1 ページ: 375-396
  • DOI: 10.1137/130908063
• [雑誌論文] Spreading speed and profile for nonlinear Stefan problems in high space dimensions (2014)
  • 著者名/発表者名: Yihong Du, Hiroshi Matsuzawa, Maolin Zhou
  • 雑誌名: Journal de Mathematiques Pures et Appliquees 巻: (accepted)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spreading speed and profile for nonlinear Stefan problems in high space dimensions
  • 著者名/発表者名: Yihong Du, Hiroshi Matsuzawa and Maolin Zhou
  • 雑誌名: Journal de Mathematiques Pures et Appliquees 巻: (掲載決定)
• [学会発表] Spreading speed and asymptotic profiles for solutions in free boundary problems for nonlinear (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: PDEセミナー
  • 発表場所: 同済大学,上海,中国
  • 年月日: 2014-03-24
• [学会発表] Spreading speed and profile for nonlinear diffusion problems with free boundaries (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: 研究集会「偏微分方程式の解と幾何」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-11-21
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について (2013)
  • 著者名/発表者名: 松澤 寛
  • 学会等名: 京都大学NLPDEセミナー
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-11-08
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について (2013)
  • 著者名/発表者名: 松澤 寛
  • 学会等名: KSU非線形解析セミナー
  • 発表場所: 京都産業大学
  • 年月日: 2013-10-15
• [学会発表] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: 国際会議「Equadiff 13」
  • 発表場所: プラハ,チェコ共和国
  • 年月日: 2013-08-27
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について (2013)
  • 著者名/発表者名: 松澤寛
  • 学会等名: 横浜数学セミナー
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 2013-07-22
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について (2013)
  • 著者名/発表者名: 松澤寛
  • 学会等名: 数理解析セミナー
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2013-05-16
• [学会発表] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: Mathematics Seminar
  • 発表場所: School of Science and Technology, University of New England,アーミデール(ニューサウスウェールズ州),オーストラリア
  • 年月日: 2013-03-12
• [学会発表] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: 中国科学技術大学,数学科科学院,呉文俊数学重点実験室 力学系セミナー
  • 発表場所: 安徽省合肥市,中華人民共和国
  • 年月日: 2012-09-20
• [学会発表] On a dynamics of solution with a transition layer to some bistable reaction diffusion equation (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: 国際会議「The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications」
  • 発表場所: オーランド,アメリカ合衆国
  • 年月日: 2012-07-04
• [学会発表] On a dynamics of solution with a transition layer to some bistable reaction diffusion equation (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Hyatt Grand Cypress Resort Orlando, Florida, United States
  • 招待講演
• [学会発表] Dynamics of a Front Solution for a Bistable Reaction-diffusion Equation with a Degenerate Spatial Heterogeneity (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems
  • 発表場所: Snowbird(ユタ), アメリカ合衆国
  • 年月日: 2011-05-25
• [学会発表] Dynamics of a Front Solution for a Bistable Reaction-diffusion Equation with a Degenerate Spatial Heterogeneity (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems(招待講演)
  • 発表場所: アメリカ合衆国ユタ州, Snowbird
• [学会発表] 生物外来種侵入を記述する自由境界問題に関する論文紹介 (2011)
  • 著者名/発表者名: 松澤寛
  • 学会等名: サマーセミナーin佐世保2011(招待講演)
  • 発表場所: 佐世保工業高等専門学校
• [学会発表] Spreading speed and asymptotic profiles for solutions in free boundary problems for nonlinear advection-diffusion equations
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: PDE Seminar
  • 発表場所: 同済大学(上海，中国)
  • 招待講演
• [学会発表] Spreading speed and profile for nonlinear diffusion problems with free boundaries
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: 研究集会「偏微分方程式の解の幾何」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 招待講演
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について
  • 著者名/発表者名: 松澤 寛
  • 学会等名: 京都大学NLPDEセミナー
  • 発表場所: 京都大学
  • 招待講演
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について
  • 著者名/発表者名: 松澤 寛
  • 学会等名: KSU非線形解析セミナー
  • 発表場所: 京都産業大学
  • 招待講演
• [学会発表] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: Equadiff 13
  • 発表場所: カレル大学，プラハ，チェコ共和国
  • 招待講演
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について
  • 著者名/発表者名: 松澤 寛
  • 学会等名: 横浜数学セミナー
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 招待講演
• [学会発表] ある非線形拡散方程式の自由境界問題におけるspreading speedの評価と解の漸近的形状について
  • 著者名/発表者名: 松澤 寛
  • 学会等名: 数理解析セミナー
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 招待講演
• [学会発表] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: 中国科学技術大学，数学科科学院セミナー
  • 発表場所: 中国科学技術大学数学科科学院，合肥，中国
  • 招待講演
• [学会発表] Sharp estimate of the spreading speed determined by nonlinear free boundary problems
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Matsuzawa
  • 学会等名: University of New England, Mathematics Seminar
  • 発表場所: School of Science and Technology, University of New England, Armidale, Australia
  • 招待講演
• [備考]
  • URL: http://user.numazu-ct.ac.jp/~hmatsu/