| 研究課題/領域番号 |
23840020
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
船野 敬 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (40614144)
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| 連携研究者 |
塩谷 隆 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90235507)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 測度の集中 / ラプラシアン / リーマン多様体 / 多様体の収束 / Laplacianの固有値 / Ricci曲率 / 測度距離空間 / 曲率次元条件 |
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| 研究概要 |
測度の集中現象の観点から非負リッチ曲率を持つ閉リーマン多様体上のラプラシアンの固有値の性質を東北大学の塩谷隆氏と共同で研究した. 成果として, 非負リッチ曲率を持つ閉リーマン多様体のラプラシアンの第k固有値は第1固有値とkだけによる普遍定数の積で上から押えられることがわかった. その際にリッチ曲率の下限にあたる概念である曲率次元条件の集中位相に関する安定性の結果を得た. これは測度付きグロモフ・ハウスドルフ位相に関する曲率次元条件の安定性の拡張に当たる結果である
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