| 研究概要 |
1)ブレイド群の直積へのHurwitz作用の研究は,ブレイド状曲面という4次元球体内の曲面の研究へ応用できることが知られている。ブレイド群の第1ジョンソン準同型を用いて,ブレイドシステムにおけるHurwitz同値不変量をいくつか構成し,ブレイド状曲面の1次多項式型の不変量を得た。2)穴あき円板内において2つの穴を結ぶ自己交差をもたない曲線の自然な同値類をコードとよぶ。コードを多角形の中の線分の非交和で表した「ダイアグラム」を定義した。3つの穴の開いた円板内の全てのコードを,ある線分との幾何学的交点数により完全に特徴づけた。
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