非可逆な非勾配型の系に対するスケール極限の研究

• 研究課題/領域番号: 23840036
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 佐々田 槙子 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (00609042)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 流体力学極限 / 揺動問題 / 非勾配型 / 国際研究者交流 / デンマーク：カナダ：フランス：ハンガリー / スケール極限 / 確率過程 / 非勾配型モデル / 平衡揺動問題 / 国際情報交換 / フランス

研究概要

ランダムなノイズのある一次元調和振動子鎖に対する平衡揺動の研究を行い、時空間変数に対する拡散型のスケール極限としてマクロなエネルギー揺動の従う確率微分方程式を導出した。また、様々な確率モデルに対するSpectral gapの詳細な評価の新しい手法を得た。

研究成果

• [雑誌論文] On the spectral gap of the Kac walk and other binary collision processes on d-dimensional lattice (2013)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 雑誌名: Symmetries, Integrable Systems and Representations, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics ページ: 543-560
• [雑誌論文] On the spectral gap of the Kac walk and other binary collision processes on d-dimensional lattice (2013)
  • 著者名/発表者名: Makiko Sasada
  • 雑誌名: Symmetries, Integrable Systems and Representations ; Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 巻: 40 ページ: 543-560
  • DOI: 10.1007/978-1-4471-4863-0_23
  • ISBN: 9781447148623, 9781447148630
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fluctuations in an evolutional model of two-dimensional Young diagrams (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Funaki, M. Sasada, M. Sauer and B. Xie
  • 雑誌名: Stoch. Proc. Appl. 巻: 123 号: 4 ページ: 1229-1275
  • DOI: 10.1016/j.spa.2012.12.005
  • 査読あり
• [雑誌論文] Macroscopic energy diffusion for a chain of anharmonic oscillators (2013)
  • 著者名/発表者名: Stefano Olla
  • 雑誌名: Probability Theory and Related Fields 巻: not yet decided 号: 3-4 ページ: 721-775
  • DOI: 10.1007/s00440-012-0469-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral gap for multi-species exclusion processes (2011)
  • 著者名/発表者名: Yukio NAGAHATA, Makiko SASADA
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 巻: 3 ページ: 381-398
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hydrodynamic limit for exclusion processes with velocity (2011)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 雑誌名: Markov processes and related fields 巻: 17 ページ: 391-428
• [雑誌論文] Spectral gap for multi-species exclusion processes (2011)
  • 著者名/発表者名: Yukio Nagahata
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 巻: 143 号: 2 ページ: 381-398
  • DOI: 10.1007/s10955-011-0176-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hydrodynamic limit for exelusion processes with velocity (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 雑誌名: Markov processes and related fields 巻: 17-3 ページ: 391-428
  • 査読あり
• [雑誌論文] Macroscopic energy diffusion for a chain of anharmonic oscillators,Stefano Olla
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 雑誌名: Probability theory and related fields
• [雑誌論文] On the spectral gap of the Kac walk and other binary collision processes on d-dimensional lattice
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 雑誌名: Proceeding of the conference "Infinite Analysis" 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] ハミルトン系と流体力学極限 (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐々田 槙子
  • 学会等名: 城崎新人セミナー
  • 発表場所: 兵庫県豊岡市 城崎総合支所
  • 年月日: 2013-02-20
• [学会発表] Mixing rates of stochastic energy exchange models with degenerate rate functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 学会等名: Nonequilibrium Statistical Mechanics, Mathematical Understanding and Numerical Simulation, Banff International Research Station
  • 発表場所: Canada
  • 年月日: 2012-11-14
• [学会発表] Microscopic dynamics for the porous medium equation and other degenerate parabolic equations (2012)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 学会等名: MSJ-KMS Joint Meeting 2012
  • 発表場所: Centennial Hall, Kyushu UniversityMedical School
  • 年月日: 2012-09-17
• [学会発表] Stochastic energy exchange models with degenerate rate functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 学会等名: International Congress on Mathematical Physics ICMP2012
  • 発表場所: Aalborg, Denmark
  • 年月日: 2012-08-09
• [学会発表] 退化放物型方程式の流体力学極限による導出 (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: RIMS共同研究 異常拡散の数理
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-07-19
• [学会発表] Spectral gap for stochastic energy exchange models with degenerate rate functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 学会等名: 11th Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: The University of Tokyo
  • 年月日: 2012-07-05
• [学会発表] Kac walk とその他のbinary collision process に対するスペクトルギャップについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 数理物理と確率解析
  • 発表場所: 湘南国際村センター
  • 年月日: 2012-03-12
• [学会発表] Kac walkとその他のbinary collision processに対するスペクトルギャップについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 数理物理と確率解析
  • 発表場所: 湘南国際村センター(神奈川県)
  • 年月日: 2012-03-12
• [学会発表] Hydrodynamic limit for exelusion processes with velocity (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: ESF-JSPS Frontier Science Conference Series for Young Researchers Mathematics for Innovation : Large and Complex Systems
  • 発表場所: フォーシーズンズホテル・椿山荘(東京都)
  • 年月日: 2012-03-03
• [学会発表] Kac walk とその他のbinary collision process に対するスペクトルギャップについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 新潟確率論ワークショップ
  • 発表場所: 新潟大学
  • 年月日: 2012-01-29
• [学会発表] Kac walkとその他のbinary collision processに対するスペクトルギャップについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 新潟確率論ワークショップ
  • 発表場所: 新潟大学(招待講演)
  • 年月日: 2012-01-29
• [学会発表] Spectral gap for energy exchange models with rate functions approaching zero (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 10th workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: 高知大学(招待講演)
  • 年月日: 2011-12-05
• [学会発表] 速度を持つ粒子系に対する流体力学極限 (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 日本数学会統計数学分科会特別講演
  • 発表場所: 信州大学(招待講演)
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Spectral gap for energy exchange models with rate functions approaching zero (2011)
  • 著者名/発表者名: Makiko SASADA
  • 学会等名: 10th Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: Kochi University
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] Scaling limits for exclusion processes and evolutional models of Young diagrams (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: Infinite Analysis 11
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科(招待講演)
  • 年月日: 2011-07-26
• [学会発表] Spectral gap for stochastic energy exchange models with degenerate rate functions
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 11th workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo
  • 招待講演
• [学会発表] 退化放物型方程式の流体力学極限による導出
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 異常拡散の数理
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 招待講演
• [学会発表] Stochastic energy exchange models with degenerate rate functions
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: International Congress on Mathematical Physics ICMP2012
  • 発表場所: Aalborg, Denmark
  • 招待講演
• [学会発表] Microscopic dynamics for the porous medium equation and other degenerate parabolic equations
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: MSJ-KMS Joint Meeting 2012
  • 発表場所: Centennial Hall, Kyushu University Medical School
  • 招待講演
• [学会発表] Mixing rates of stochastic energy exchange models with degenerate rate functions
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: Nonequilibrium Statistical Mechanics: Mathematical Understanding and Numerical Simulation
  • 発表場所: Banff International Research Station
  • 招待講演
• [学会発表] ハミルトン系と流体力学極限
  • 著者名/発表者名: 佐々田槙子
  • 学会等名: 城崎新人セミナー
  • 発表場所: 兵庫県豊岡市 城崎総合支所
  • 招待講演