| 研究課題/領域番号 |
24340002
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 一部基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 千葉大学 |
|---|
研究代表者 |
北詰 正顕 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (60204898)
|
|---|
| 連携研究者 |
澤辺 正人 千葉大学, 教育学部, 准教授 (60346624)
宗政 昭弘 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (50219862)
千吉良 直紀 熊本大学, 大学院先端科学研究部, 准教授 (40292073)
原田 昌晃 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (90292408)
安部 利之 愛媛大学, 教育学部, 教授 (30380215)
島倉 裕樹 東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (90399791)
|
|---|
| 研究協力者 |
中空 大幸
堀口 直之
入江 佑樹
小林 雄介
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
13,780千円 (直接経費: 10,600千円、間接経費: 3,180千円)
2016年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2015年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2014年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2013年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
|
|---|
| キーワード | 有限群 / 散在型単純群 / 符号 / 格子 / グラフ / デザイン / ３互換群 / 単純群 / 頂点作用素代数 |
|---|
| 研究成果の概要 |
ラドヴァリス単純群と，関連する代数構造（符号，格子）と組合せ構造（グラフ，デザイン）について研究を行った。その結果，長さ４０６０の自己双対符号の存在を示し，その生成系を組合せ論的に記述した。また，ユニタリ群から作られる５つのデザインを与え，それらを用いてラドヴァリス群のランク３グラフの新しい構成を与えた。さらに，ラドヴァリス群のグラフとホフマン・シングルトングラフとの関連を述べたコンウェイの定理について考察した。
また，２重可移群が作用する極値的な重偶な自己双対符号の分類問題について，残されていたひとつの場合の非存在を示すことにより，分類を完成させた。
|
