| 研究課題/領域番号 |
24340003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
岡田 聡一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
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| 研究分担者 |
石川 雅雄 琉球大学, 教育学部, 教授 (40243373)
松本 詔 鹿児島大学, 理学部, 准教授 (60547553)
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80227842)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2016年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2014年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2012年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
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| キーワード | 平面分割 / 交代符号行列 / 対称関数 / Pfaffian / KP 階層 / 複素鏡映群 / 組合せ論 / 表現論 / 数理物理学 |
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| 研究成果の概要 |
平面分割，交代符号行列に関連した代数的組合せ論のさまざまな側面を扱った． 1. Pfaffian 版 Caucy-Binet 型公式を見出し，Schur の Q 関数やその一般化に対するさまざまな関係式を証明した． 2. Young book の母関数が q-Selberg 積分の形で表されることを証明した． 3. 古典群に対する Pieri 規則を見出し，Burrill 予想に別証明を与えるとともに，その一般化を見出した．4. KP 階層の \tau 関数の展開係数に対する Giambelli 型行列式を見出し，この行列式表示が解を特徴づけることを証明した．
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