| 研究課題/領域番号 |
24340007
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
大本 亨 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20264400)
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| 研究分担者 |
成瀬 弘 山梨大学, 総合研究部, 教授 (20172596)
諏訪 立雄 北海道大学, 名誉教授 (40109418)
與倉 昭治 鹿児島大学, 学術研究院理工学域理学系, 教授 (60182680)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
16,250千円 (直接経費: 12,500千円、間接経費: 3,750千円)
2015年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
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| キーワード | 特異点論 / 特性類理論 / チャーン類 / トム多項式 / 数え上げ幾何 / ホイットニー類 / 半代数的集合 / 特性類 / 国際研究者交流（フランス，ベトナム） / 写像の特異点論 / チャーン・シュワルツ・マクファーソン類 / 国際研究者交流（フランス，ドイツ，米国） / 国際情報交換（フランス，ブラジル） / 特異点 / Chern-Schwartz-MacPherson class / Hirzebruch class / Todd class / Thom polynomials / Hilbert scheme |
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| 研究成果の概要 |
古典的代数幾何に遡る「特異点の数え上げ幾何」の基礎付けは未だに完全ではない．これに向けて，本申請課題では種々のモジュライ空間上での特異チャーン類理論を整備した．特に，非特異代数多様体の点ヒルベルト・スキームのホモロジー特性類に関するゼータ関数について一連の研究を完成させた．また，同変特異チャーン類理論を写像の特異点分類に応用し，特異ミルナー数等の計算方法にブレークスルーを与えた．
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