| 研究課題/領域番号 |
24340008
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2013-2017)
東北大学 (2012) |
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研究代表者 |
芥川 一雄 東京工業大学, 理学院, 教授 (80192920)
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| 連携研究者 |
二木 昭人 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (90143247)
小林 治 大阪市立大学, 数学研究所, 特別研究員 (10153595)
古田 幹雄 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (50181459)
納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
小野 肇 埼玉大学, 理工学部, 准教授 (70467033)
本多 正平 東北大学, 理学研究科, 准教授 (60574738)
松尾 信一郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40599487)
松本 佳彦 大阪大学, 理学研究科, 助教 (00710625)
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| 研究協力者 |
カロン ジル Université de Nantes, Département de Mathématiques, Professor
マッツェオ レイフ Stanford University, Department of Mathematics, Professor
モンデロ イラーリア Université de Nantes, Département de Mathématiques, Researcher
ベルトマン ボリス Universität Münster, Mathematisches Institut, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
17,810千円 (直接経費: 13,700千円、間接経費: 4,110千円)
2016年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 幾何解析 / スカラー曲率 / アインシュタイン計量 / 山辺不変量 / 国際研究交流 / 国際情報交換 / 多国籍 |
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| 研究成果の概要 |
非常に一般的な特異集合を許容する多様体上で，スカラー曲率に関する山辺の問題においてAubinの不等式の一般化を確立し，それがstrictな不等式のとき特異山辺計量の存在定理を得た．
さらに等号が成立するときに，解が存在しないような例を構成した．またエッジコーン・アインシュタイン計量と呼ばれる特異アインシュタイン計量に対して，リッチ曲率をコントロールした滑らかな計量族による近似を示した．応用として，エッジコーン・アインシュタイン計量の存在を利用して，滑らかな多様体の山辺不変量の下からの評価法を与えた．
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