| 研究課題/領域番号 |
24340013
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
成 慶明 福岡大学, 理学部, 教授 (50274577)
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| 研究分担者 |
山田 光太郎 東京工業大学, 理学院, 教授 (10221657)
塩谷 隆 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90235507)
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| 連携研究者 |
二木 昭人 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (90143247)
小磯 深幸 九州大学, 数理学研究院, 教授 (10178189)
Rossman Wayne 神戸大学, 理学研究科, 教授 (50284485)
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| 研究協力者 |
Li Haizhong 清華大学, 教授
Wei Guoxin 華南師範大学, 教授
Yang Hongcang 中国科学院, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
12,350千円 (直接経費: 9,500千円、間接経費: 2,850千円)
2015年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2013年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2012年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
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| キーワード | eigenvalues of Laplacian / Riemannian manifold / minimal immersion / Alenxandrov space / Singularity / maximum principle / mean curvature flow / self-shrinker / 固有値理論 / 平均曲率フロー / 特異点 / 部分多様体 / Alexandrov空間 / ラプラス作用素 / リーマン多様体 / フロント / Ricci Soliton |
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| 研究成果の概要 |
本研究では独創的な研究方法でCheng-Yangの漸化式を利用して, 完備リーマン多様体内の有界領域におけるラプラス作用素の固有値に関する最適な下限を得た. これにより, Chavelの固有値の下限に関する難問を解決した. さらに, ユークリッド空間への極小的等長はめ込みの障害をラプラス作用素の固有値により発見した.特異点を許すフロントの幾何学に関する研究を行い,フロントに関するGauss-Bonnet定理を研究した. 最大値原理を拡張し,平均曲率フローの完備セルフ-シュリンカーの分類研究で研究成果を上げた. Alexandrov空間上のラプラス作用素の固有値に関する研究を推進した.
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