| 研究課題/領域番号 |
24340026
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授 (20027379)
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| 研究分担者 |
竹井 義次 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (00212019)
小池 達也 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80324599)
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| 連携研究者 |
青木 貴史 近畿大学, 理工学部, 教授 (80159285)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
13,260千円 (直接経費: 10,200千円、間接経費: 3,060千円)
2016年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2015年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2014年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2013年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2012年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
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| キーワード | 完全WKB解析 / 超局所解析学 / ボレル変換 / 動かない特異点 / alien derivative / 仮想的変わり点 / 無限階微分作用素 / 超局所解析的S-行列論 / 超局所解析 / ストークス図形 / 極大過剰決定系 / Pearcey系 / ランダウ・中西曲面 / ボレル総和 / パンルヴェ函数 / 再生函数 / 陪特性帯 / Whitneyの傘 / Landau-中西幾何学 / 再生函数論 / 完全最急降下法 / ファインマン積分 / acnode / 高階パンルヴェ方程式 / ボレル総和法 / 解析学S-行列論 / 単純極作用素 |
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| 研究成果の概要 |
超局所解析学と完全WKB解析の相互補完性を基礎に、いくつかの基本的な１次元シュレーディンガー方程式のWKB解のボレル変換像に対し、その「動かない特異点」の近傍での特異性の具体的描像（alien derivativeの計算）を得ることが出来た。同時に大きなパラメタを含む高階常微分方程式において基本的ではあるが未だ余り世の中に普及していない「仮想的変わり点」なる概念に関するmonograph“Virtual Turning Points”を本多尚文氏（北海道大学）と協力してSpringer社より刊行した。
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