| 研究課題/領域番号 |
24340028
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
隠居 良行 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (80243913)
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| 研究分担者 |
川島 秀一 九州大学, 大学院数理研究院, 教授 (70144631)
小林 孝行 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50272133)
中村 徹 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (90432898)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
9,360千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 2,160千円)
2015年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2014年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2013年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2012年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | Navier-Stokes equation / compressible / asymptotic behavior / spectral anaylsis / stability / instability / bifurcation / 圧縮性Navier-Stokes方程式 / ポワズイユ流 / 不安定 / 分岐 / 進行波解 / 非圧縮性Navier-Stokes方程式 / 時間周期解 / 空間周期解 / 安定性 / スペクトル解析 / 漸近挙動 / スペクトル |
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| 研究成果の概要 |
圧縮流体方程式の分岐・安定性解析の数学理論の構築を目指して，層状領域や柱状領域における定常および時間周期的平行流解の安定解析を行い，平行流解のまわりの解の漸近挙動は，空間次元nが3以上の場合はn-1次元線形熱方程式で記述され，n=2のときは1次元粘性Burgers方程式で記述されることを示した．Poiseuille流の場合に線形化作用素のスペクトルを詳細に解析し，不安定性の十分条件をReynolds数とMach数によって与えた．不安定化に伴う時空周期的進行波解の分岐の証明を与えた．空間周期パターンの安定性解析の第一段階として周期的層状領域上の解の漸近挙動の解析をBloch変換を用いて行った．
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