幾何図形の列挙に関する研究

• 研究課題/領域番号: 24500008
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 堀山 貴史 埼玉大学, 情報メディア基盤センター, 准教授 (60314530)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円); 2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: アルゴリズム / 列挙アルゴリズム / 計算幾何学 / 展開図 / 多面体 / タイリング

研究成果の概要

BDD (二分決定グラフ), ZDD (零抑制型BDD) や逆探索といった列挙の要素技術を統合し、幾何図形の列挙のためのアルゴルズム設計論について研究を行った。多面体の展開図については、フロンティア法に基づくZDD構築手法と同型な展開図の除去手法の組合せにより、高速な列挙ができることを示した。また、この展開図の列挙手法について、一般展開（辺のみでなく面を切り開くことも許した展開図）への拡張について考察した。さらに、任意の多面体に対し、個々の展開図を列挙することなく、本質的に異なる展開図の個数を求める手法を開発した。

研究成果

• [雑誌論文] Common Unfolding of Regular Tetrahedron and Johnson-Zalgaller Solid (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. Araki, T. Horiyama, R. Uehara
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8973 ページ: 294-305
  • NAID: 120005893623
  • 査読あり
• [雑誌論文] Common Developments of Three Incongruent Boxes of Area 30 (2015)
  • 著者名/発表者名: D. Xu, T. Horiyama, T. Shirakawa, R. Uehara
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 9076 ページ: 236-247
  • NAID: 120005850316
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Piano-Hinged Dissections (2014)
  • 著者名/発表者名: Z. Abel, E. D. Demaine, M. L. Demaine, T. Horiyama, R. Uehara
  • 雑誌名: IEICE Trans. Fundamentals 巻: E97-A ページ: 1206-1212
  • NAID: 130004770850
  • 査読あり
• [雑誌論文] Base-object location problems for base-monotone regions (2014)
  • 著者名/発表者名: J. Chun, T. Horiyama, T. Ito, N. Kaothanthong, H. Ono, Y. Otachi, T. Tokuyama, R. Uehara, T. Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 555 ページ: 71-84
  • NAID: 120005851303
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sankaku-Tori: An Old Western-Japanese Game Played on a Point Set (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, M. Kiyomi, Y. Okamoto, R. Uehara, T. Uno, Y. Uno, Y. Yamauchi
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8496 ページ: 230-239
  • NAID: 120005850326
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Number of Different Unfoldings of Polyhedra (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, W. Shoji
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8283 ページ: 623-633
  • DOI: 10.1007/978-3-642-45030-3_58
  • NAID: 110009569455
  • ISBN: 9783642450297, 9783642450303
  • 査読あり
• [雑誌論文] Base Location Problems for Base-Monotone Regions (2013)
  • 著者名/発表者名: Jinhee Chun, Takashi Horiyama, Takehiro Ito, Natsuda Kaothanthong, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno
  • 雑誌名: 7^<th> International Workshop on Algorithms and Computation 巻: 7748 ページ: 53-64
  • DOI: 10.1007/978-3-642-36065-7_7
  • ISBN: 9783642360640, 9783642360657
  • 査読あり
• [雑誌論文] Automatic Multi-Stage Clock Gating Optimization Using ILP Formulation (2012)
  • 著者名/発表者名: X. Man, T. Horiyama, S. Kimura
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E95.A 号: 8 ページ: 1347-1358
  • DOI: 10.1587/transfun.E95.A.1347
  • NAID: 10031126653
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり
• [雑誌論文] Packing Trominoes is NP-Complete, #P-hard and ASP-Complete (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, T. Ito, K. Nakatsuka, A. Suzuki, R. Uehara
  • 雑誌名: Proc. of the 24th Canadian Conference on Computational Geometry 巻: 24 ページ: 219-224
  • 査読あり
• [学会発表] Swapping Colored Tokens on Graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Yamanaka, T. Horiyama, D. Kirkpatrick, Y. Otachi, T. Saitoh, R. Uehara, Y. Uno
  • 学会等名: The Algorithms and Data Structures Symposium
  • 発表場所: University of Victoria, BC, Canada
  • 年月日: 2015-08-05 – 2015-08-07
• [学会発表] 面積30の3つの箱の共通の展開図 (2014)
  • 著者名/発表者名: D. Xu, 堀山貴史, 白川俊博, 上原隆平
  • 学会等名: 第17回 折り紙の科学・数学・教育 研究集会
  • 発表場所: 東京都文京区, JOASホール
  • 年月日: 2014-12-14
• [学会発表] 空間充填立体 bar-joint フレームワークの最適なブレース追加手法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小林祐貴, 伊藤慈彦, 東川雄哉, 加藤直樹, 堀山貴史, 伊藤仁一, 奈良知恵
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 熊本県熊本市, 崇城大学
  • 年月日: 2014-12-05
• [学会発表] Optimally Bracing Frameworks of Union of Space-lling Convex Polyhedra (2014)
  • 著者名/発表者名: Y. Ito, Y. Kobayashi, Y. Higashikawa, N. Katoh, T. Horiyama, J. Itoh, C. Nara
  • 学会等名: 17th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: 東京都新宿区, 東京理科大学 神楽坂キャンパス
  • 年月日: 2014-09-16
• [学会発表] Common Unfolding of Regular Tetrahedron and Johnson-Zalgaller Solid (2014)
  • 著者名/発表者名: Y. Araki, T. Horiyama, R. Uehara
  • 学会等名: 情報処理学会 アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 山形県米沢市, 伝国の杜
  • 年月日: 2014-09-12
• [学会発表] 一つ、二つ、たくさん ～列挙アルゴリズムの入門から応用まで～ [招待講演] (2014)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 情報オリンピック 夏季セミナー
  • 発表場所: 東京都渋谷区, 国立オリンピック記念青少年総合センター
  • 年月日: 2014-08-26
• [学会発表] 逆探索に基づく pmg タイリングの列挙 (2014)
  • 著者名/発表者名: 西岡潤, 堀山貴史
  • 学会等名: 第27回 回路とシステムワークショップ
  • 発表場所: 兵庫県淡路市, 淡路夢舞台国際会議場
  • 年月日: 2014-08-05
• [学会発表] Enumeration of All Paths Between All Pairs of Vertices by Zero-Suppressed Binary Decision Diagrams (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, K. Adachi
  • 学会等名: 20th Conference of the International Federation of Operational Research Societies
  • 発表場所: Barcelona, Spain
  • 年月日: 2014-07-13
• [学会発表] 正四面体が折れるジョンソン・ザルガラー立体の辺展開図について (2014)
  • 著者名/発表者名: 荒木義明, 堀山貴史, 上原隆平
  • 学会等名: 第16回 折り紙の科学・数学・教育 研究集会
  • 発表場所: 東京都文京区, JOASホール
  • 年月日: 2014-06-22
• [学会発表] pmg タイリング可能なポリオミノの列挙 (2014)
  • 著者名/発表者名: 西岡潤, 堀山貴史
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 愛媛県松山市, 大和屋本店
  • 年月日: 2014-06-14
• [学会発表] Enumeration of Polyominoes for p4 Isohedral Tiling Revisited (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, S. Yamane
  • 学会等名: 7th Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: Hangzhou, China
  • 年月日: 2014-05-17
• [学会発表] Sankaku-Tori: An Old Western-Japanese Game Played on a Point Set (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, M. Kiyomi, Y. Okamoto, R. Uehara, T. Uno, Y. Uno, Y. Yamauchi
  • 学会等名: 7th International Conference on Fun with Algorithms
  • 発表場所: Sicily, Italy
• [学会発表] Enumeration of All Paths between All Pairs of Vertices by Zero-Suppressed Binary Decision Diagrams (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, K. Adachi
  • 学会等名: 20th Conference of the International Federation of Operational Research Societies
  • 発表場所: Barcelona, Spain
• [学会発表] Enumeration of region partitioning for evacuation planning based on ZDD (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Takizawa, Y. Takechi, A. Ohta, N. Katoh, T. Inoue, T. Horiyama, J. Kawahara, S. Minato
  • 学会等名: 11th International Symposium on Operations Research and its Applications in engineering, technology and management
  • 発表場所: Huangshan, China
• [学会発表] Computational Complexity of Piano-Hinged Dissections (2013)
  • 著者名/発表者名: Z. Abel, E. D. Demaine, M. L. Demaine, T. Horiyama, R. Uehara
  • 学会等名: 情報処理学会, アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 小樽市, 小樽商科大学
• [学会発表] ZDD-Based Approach to Solving Tantrix
  • 著者名/発表者名: Y. Hagiwara, T. Horiyama, Y. Uno
  • 学会等名: 6th Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: 松島市, 松島大観荘
• [学会発表] The Number of Different Unfoldings of Polyhedra
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, W. Shoji
  • 学会等名: 24th International Symposium on Algorithms and Computation
  • 発表場所: the University of Hong Kong, Hong Kong
• [学会発表] Enumerating Polyominoes of p4 Tiling Revisited
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, S. Yamane
  • 学会等名: LA symposium
  • 発表場所: 京都市, 京都大学
• [学会発表] 正多面体の展開図のパッキング問題について
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 古岡泰成
  • 学会等名: 第9回 組合せゲーム・パズル 研究集会
  • 発表場所: 能美市, 北陸先端科学技術大学院大学
• [学会発表] 三角取りの多項式時間解法とNP完全性の研究
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 清見礼, 岡本吉央, 上原隆平, 宇野毅明, 宇野裕之, 山内由紀子
  • 学会等名: 第9回 組合せゲーム・パズル 研究集会
  • 発表場所: 能美市, 北陸先端科学技術大学院大学
• [学会発表] ZDD を用いた都市の避難所割り当ての列挙
  • 著者名/発表者名: 瀧澤重志, 武知祥史, 大田章雄, 中野浩太郎, 加藤直樹, 井上武, 堀山貴史, 川原純, 湊真一
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2013年秋季研究発表会
  • 発表場所: 徳島市, 徳島大学
• [学会発表] The Number of Edge Unfoldings of the Archimedean Solids
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, W. Shoji
  • 学会等名: 5th Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: Fudan University, Shanghai, P.R.China
• [学会発表] 多面体の非同型な展開図の個数について
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史, 庄子亘
  • 学会等名: 情報処理学会, アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 松山市, 愛媛大学
• [学会発表] Packing Trominoes is NP-Complete, #P-Complete and ASP-Complete
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, T. Ito, K. Nakatsuka, A. Suzuki, R. Uehara
  • 学会等名: LA Symposium
  • 発表場所: 宮津市, 宮津ロイヤルホテル
• [学会発表] Packing Trominoes is NP-Complete, #P-hard and ASP-Complete
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, T. Ito, K. Nakatsuka, A. Suzuki, R. Uehara
  • 学会等名: 24th Canadian Conference on Computational Geometry
  • 発表場所: Charlottetown, Prince Edward Island, Canada
• [学会発表] 多面体の展開図の列挙と索引化について
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 学会等名: 学習理論における組合せ論ワークショップ
  • 発表場所: 福岡市, 九州大学
• [学会発表] On the Complexity of Packing Trominoes
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, T. Ito, K. Nakatsuka, A. Suzuki, R. Uehara
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 仙台市, 東北大学
• [学会発表] Algorithms for Computing Optimal Image Segmentation using Quadtree Decomposition
  • 著者名/発表者名: J. Chun, T. Horiyama, T. Ito, N. Kaothanthong, H. Ono, Y. Otachi, T. Tokuyama, R. Uehara, T. Uno
  • 学会等名: Thailand-Japan Joint Conference on Computational Geometry and Graphs
  • 発表場所: Srinakharinwirot University, Bangkok, Thailand
• [学会発表] Base location problems for base-monotone regions
  • 著者名/発表者名: J. Chun, T. Horiyama, T. Ito, N. Kaothanthong, H. Ono, Y. Otachi, T. Tokuyama, R. Uehara, T. Uno
  • 学会等名: 7th International Workshop on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Indian Institute of Technology, Kharagpur, India
• [学会発表] The Number of Different Unfoldings of Polyhedra
  • 著者名/発表者名: T. Horiyama, W. Shoji
  • 学会等名: 29th European Workshop on Computational Geometry
  • 発表場所: TU Braunschweig, Braunschweig, Germany
• [学会発表] Computational Complexity of Piano-Hinged Dissections
  • 著者名/発表者名: Z. Abel, E. D. Demaine, M. L. Demaine, T. Horiyama, R. Uehara
  • 学会等名: 29th European Workshop on Computational Geometry
  • 発表場所: TU Braunschweig, Braunschweig, Germany
• [図書] 社会のさまざまな問題への応用 (超高速グラフ列挙アルゴリズム 〈フカシギの数え方〉が拓く, 組合せ問題への新アプローチ 8章) (2015)
  • 著者名/発表者名: 堀山貴史
  • 出版者: 森北出版