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計算と論理に対する層論的構造解析の展開

研究課題

研究課題/領域番号 24500025
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎
研究機関法政大学

研究代表者

倉田 俊彦  法政大学, 経営学部, 教授 (40311899)

研究分担者 古森 雄一  千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (10022302)
藤田 憲悦  群馬大学, 理工学研究院, 准教授 (30228994)
連携研究者 鹿島 亮  東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (10240756)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード分配具象領域 / 高階逐次性 / 層論 / 分配具象領域の表現定理 / 具象領域 / 逐次アルゴリズム / 逆像層 / ゲーム意味論 / innocent戦略
研究成果の概要

高階プログラミング言語における逐次的な計算評価の構造に関するモデルとして分配具象領域と呼ばれる順序集合が知られている.分配具象領域は既存の理論に基づく標準的なモデルの定義に3つの技巧的な条件を付加することによって実現されるが,今回の考察では,それら3条件が数学における層の構造に対応していることを示した.実際に,既存の理論に基づく特徴を層に組込むだけで分配具象領域と同等の枠組みが得られ,両者の間に双方向の翻訳関係が確立される.

報告書

(4件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて 2015 2014 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (15件) (うちオープンアクセス 2件、 査読あり 9件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (11件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] On sheaves categorically equivalent to distributive concrete domains2015

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] On styles of lambda2-terms --extended abstract--2015

    • 著者名/発表者名
      K. Fujita
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Reduction Rules for Intuitionistic λρ-calculus2015

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu Fujita, Ryo Kashima, Yuichi Komori, and Naosuke Matsuda
    • 雑誌名

      Studia Logica

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existential type systems between Church and Curry style (type-free style)2014

    • 著者名/発表者名
      K. Fujita, A. Schubert
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 549 ページ: 17-35

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2014.05.019

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A Simplified Proof of the Church-Rosser Theorem2014

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Komori, Naosuke Matsuda & Fumika Yamakawa
    • 雑誌名

      Studia Logica

      巻: 102 号: 1 ページ: 175-183

    • DOI

      10.1007/s11225-013-9470-y

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on subject reduction in (→,∃)-Curry with respect to complete developments2014

    • 著者名/発表者名
      Aleksy Schubert & Ken-etsu Fujita
    • 雑誌名

      Information Processing Letters

      巻: 114-1,2 ページ: 72-75

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] ラムダ計算の型問題について --数学基礎論からプログラミング言語の構造へ--2014

    • 著者名/発表者名
      藤田 憲悦
    • 雑誌名

      数学 岩波書店

      巻: 第66巻 第1号 ページ: 78-89

    • NAID

      130006882589

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] An axiomatization of ECTL2014

    • 著者名/発表者名
      Ryo Kashima
    • 雑誌名

      Journal of Logic and Computation

      巻: 24 号: 1 ページ: 117-133

    • DOI

      10.1093/logcom/ext005

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sheaf-theoretical representation of concrete domains2013

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 (RIMS共同研究 証明論と複雑性)

      巻: 1832 ページ: 8-18

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] λρ-calculus II2013

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Komori
    • 雑誌名

      Tsukuba Journal of Mathematics

      巻: 37 ページ: 307-320

    • NAID

      120006582878

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decidable structures between Church-style and Curry-style2013

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu Fujita & Aleksy Schubert
    • 雑誌名

      Leibniz International Proceedings in Informatics (RTA 2013 -- Rewriting Techniques and Applications 24th International Conference)

      巻: 21 ページ: 190-205

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On fine structures between Church-style and Curry-style λ2-terms2013

    • 著者名/発表者名
      藤田憲悦
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 (RIMS共同研究 証明論と複雑性)

      巻: 1832 ページ: 73-87

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Sheaf-Theoretical Representation of Concrete Domains2013

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: -

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] An axiomatization of ECTL2013

    • 著者名/発表者名
      Ryo Kashima
    • 雑誌名

      Journal of Logic and Computation

      巻: -

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The undecidability of type related problems of the type-free style System F with finitely stratified polymorphic types2012

    • 著者名/発表者名
      K. Fujita, A. Schubert
    • 雑誌名

      Information and Computation

      巻: 218

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] On sheaves categorically equivalent to distributive concrete domains2014

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 学会等名
      RIMS研究集会「証明論・計算論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2014-12-24 – 2014-12-26
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] On styles of lambda2-terms2014

    • 著者名/発表者名
      K. Fujita
    • 学会等名
      RIMS研究集会「証明論・計算論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2014-12-24 – 2014-12-26
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 分配具象領域と領域層の圏論的同等性に関する考察2014

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      広島大学(広島県東広島市)
    • 年月日
      2014-09-25 – 2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Semilattice relevant logic について2014

    • 著者名/発表者名
      鹿島亮
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      広島大学(広島県東広島市)
    • 年月日
      2014-09-25 – 2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Sheaf-theoretical representation of concrete domains

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 学会等名
      日本数学会2013年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学(愛媛県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ラムダ計算の型問題を支配する本質的情報について

    • 著者名/発表者名
      藤田憲悦
    • 学会等名
      日本ソフトウェア科学会第30回大会
    • 発表場所
      東京大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Intermediate lambda-terms between Church and Curry

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu Fujita & Aleksy Schubert
    • 学会等名
      日本数学会2014年度年会
    • 発表場所
      学習院大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 時相論理CTL*やその部分体系の公理化について

    • 著者名/発表者名
      鹿島亮,岩波克
    • 学会等名
      日本数学会2013年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学(愛媛県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Sheaf-Theoretical Representation of Concrete Domains

    • 著者名/発表者名
      倉田俊彦
    • 学会等名
      RIMS研究集会(証明論と複雑性)
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 数学者のために数理論理学雑談

    • 著者名/発表者名
      古森雄一
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On fine structures between Church-style and Curry-style lambda2-terms

    • 著者名/発表者名
      K. Fujita
    • 学会等名
      RIMS研究集会(証明論と複雑性)
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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