| 研究課題/領域番号 |
24540002
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
齋藤 睦 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70215565)
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| 連携研究者 |
山下 博 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (30192793)
阿部 紀行 北海道大学, 大学院理学研究院, 准教授 (00553629)
奥山 豪 北海道科学大学, 保健医療学部, 准教授 (60433421)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | カルタン部分リー代数の変形 / 可換部分リー代数 / グラスマン多様体 / カルタン部分代数の変形 |
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| 研究成果の概要 |
ゲルファント流の超幾何微分方程式系の合流操作に関連して，カルタン部分リー代数の変形について研究した．階数nの任意の複素単純リー代数gにおいて，ボレル部分リー代数のn次元イデアルがジョルダン部分リー代数（冪零正則元の中心化代数）の極限であることを証明した．ジョルダン部分リー代数はカルタン部分代数の極限であるので，ボレル部分リー代数のn次元イデアルはカルタン部分代数の極限であるということになる．
また，コスタントの古典的結果と合わせると，n次元可換部分リー代数からなるg-加群は，カルタン部分リー代数達やジョルダン部分リー代数達で張られることが分かった．
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