| 研究課題/領域番号 |
24540012
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
秋山 茂樹 筑波大学, 数理物質系, 教授 (60212445)
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| 研究分担者 |
小松 和志 高知大学, 理学部, 准教授 (00253336)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ピゾ数 / 置換規則 / 自己誘導構造 / タイリング / 自然拡大 / 概周期構造 / 準結晶 / Pisot 数 / ベータ展開 / sofic system / 不変測度 / Pisot数 / シフト基数系 |
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| 研究成果の概要 |
置換規則力学系はより一般の力学系に生ずる自己誘導構造をモデル化した力学系であり文字を文字列に置き換える操作で生成される。置換規則力学系は強混合的にならない硬い力学系で、非自明なスペクトルを持つか否かは拡大係数が Pisot 数であることを同値である。本研究では既約 Pisot 置換規則力学系が純離散スペクトルを持つという予想に挑戦した。結果としてJ.Y.Lee の共同研究で純離散性と同値な Overlap 一致条件と強一致条件との関係を明確にし、さらにJ.Y.Lee, F.Gahler との共同で既約 Pisot で trace が３未満で予想が成立していることを確認した。
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