| 研究課題/領域番号 |
24540016
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
星 裕一郎 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (50456761)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
|
|---|
| キーワード | 遠アーベル幾何学 / 組み合わせ論的遠アーベル幾何学 / 多重双曲的曲線 / Hodge-Tate性 / 穏やかな点 / 合同部分群問題 / p進Teichmuller理論 / 単遠アーベル幾何学 / Hodge-Tate保存性 / 組み合わせ論的セクション予想 / サイクルの標準持ち上げ / 双曲的代数曲線 / 写像類群 / 三点基 / 組み合わせ論的カスプ化 / テンパード基本群 / グロタンディーク予想 / ホッジ・テイト保存性 |
|---|
| 研究成果の概要 |
(1)劣p進体上の多重双曲的曲線、p進局所体、Kummer忠実体上の双曲的曲線、という3つの数論幾何学的対象に対するGrothendieck予想型の成果を得た。(2)望月新一氏との共同研究により、組み合わせ論的遠アーベル幾何学を発展させた。(3)双曲的曲線に付随する外Galois表現の核や像の研究を行い、数体上の一点抜き楕円曲線の上の穏やかな有理点の有限性を証明した。(4)合同部分群問題の副p版に関する共同研究を飯島優氏と行った。(5)p進Teichmuller理論における重要な対象である冪零許容固有束、冪零通常固有束の標数が3の場合の研究を行った。(6)数体の単遠アーベル幾何学を発展させた。
|
