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対称群のモジュラー表現にまつわる組合せ論

研究課題

研究課題/領域番号 24540020
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関岡山大学

研究代表者

山田 裕史  岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (40192794)

連携研究者 水川 裕司  防衛大学校, 数学教育室, 准教授 (60531762)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワードシューア函数 / ヤング図形 / 対称群 / 分割数 / 指標表 / アフィンリー環 / 岩堀ヘッケ間 / Q函数 / 岩堀ヘッケ代数 / アフィンリー代数 / カルタン行列
研究成果の概要

対称群のモジュラー表現に関連する指標表の行列式を求めた.またそれに関連して,専門家の間では知られている分割の恒等式を詳しく解析することにより, その(q,t)-アナローグを導出することに成功した.アフィンリー環の表現論との関係では,基本表現のウエイトベクトルの明示的な記述を用いてシューア函数,シューアのQ函数の不思議な関係式を発見した.

報告書

(5件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて 2016 2015 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 2件、 謝辞記載あり 2件、 査読あり 4件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 5件)

  • [雑誌論文] Arithmetic identities for class regular partitions2016

    • 著者名/発表者名
      H. Mizukawa and HF. Yamada
    • 雑誌名

      Hokkaido Math. J

      巻: 45

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Schur function identities arising from the basic representation of A(2,2)2015

    • 著者名/発表者名
      H. Mizukawa, T. Nakajima, R. Seno and HF. Yamada
    • 雑誌名

      Lett. Math. Phys

      巻: 104 ページ: 1317-1331

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Schur function identities arising from the basic representation of A(2)(2)2014

    • 著者名/発表者名
      H.Mizukawa, T.Nakajima, R.Seno and H.-F.Yamada
    • 雑誌名

      Letters in Mathematical Physics

      巻: 104 ページ: 1317-1331

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Combinatorics for graded Cartan matrices of the Iwahori-Hecke algebra of type A2013

    • 著者名/発表者名
      M. Ando, T. Suzuki and HF. Yamada
    • 雑誌名

      Annals of Combinatorics

      巻: 17 ページ: 427-442

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Combinatorics of graded Cartan matrices of the Iwahori-Hecke algebra oftype A2013

    • 著者名/発表者名
      Masanori ANDO, Takeshi SUZUKI and Hiro-Fumi YAMADA
    • 雑誌名

      Annals of Combinatorics

      巻: 17 ページ: 1-16

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Combinatorics of regular partitions and character tables of the symmetric groups2014

    • 著者名/発表者名
      H.-F. Yamada
    • 学会等名
      International Conference on Algebraic Combinatorics
    • 発表場所
      RIMS, Kyoto Unoversity
    • 年月日
      2014-12-18
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Rectangular Schur functions and trapezoidal Q-functions

    • 著者名/発表者名
      HF. Yamada
    • 学会等名
      Shanghai Workshop on Representation Theory
    • 発表場所
      Shanghai, China
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 分割の組合せ論

    • 著者名/発表者名
      山田裕史
    • 学会等名
      研究集会「代数解析学の未来」
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 分割の組合せ論

    • 著者名/発表者名
      山田裕史
    • 学会等名
      研究集会「代数群と量子群」
    • 発表場所
      北見工業大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] A combinatorics of partitions

    • 著者名/発表者名
      山田裕史
    • 学会等名
      Workshop on Algebra, Analysis and Geometry
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2013-05-31   更新日: 2019-07-29  

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