| 研究課題/領域番号 |
24540026
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
谷崎 俊之 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70142916)
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| 研究分担者 |
兼田 正治 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60204557)
兼田 正治 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60204575)
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| 連携研究者 |
斉藤 義久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (20294522)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 代数解析 / 代数群 / 表現 / 量子群 / 表現論 / 国際研究者交流(アメリカ) |
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| 研究成果の概要 |
偶数乗根における量子群の中心の構造を完全に決定した．これにより，中心指標の全体のなす多様体が定まった．今後，これを用いて表現論を展開するためには，この多様体のポアソン構造の決定が必要となる. ほぼできているが，まだ細部のチェックのできていない部分がある．量子座標環の表現論の研究を行い，ソイベルマン加群の生成元と関係式による表示を与えた．これを用いて国場・尾角・山田の結果の統一的証明を与えると共に，彼らの予想の証明を与えた．量子群におけるドリンフェルト双線形形式の代数的研究を行った．特にブレイド群の作用に関する不変性の簡単な新証明を与えた．
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