| 研究課題/領域番号 |
24540033
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
花村 昌樹 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60189587)
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| 連携研究者 |
寺杣 友秀 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (50192654)
木村 健一郎 筑波大学, 数理物質科学研究科, 講師 (50292496)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | algebraic cycles / motives / triangulated category / cohomology / semi-algebraic set / logarithmic form / Cauchy formula / 混合モティーフ / Hodge structure / モティーフ / Chow群 / 代数的サイクル / コホモロジー / 三角圏 |
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| 研究成果の概要 |
複素n次元空間の半代数的集合の上で，極をもつ微分形式の積分の理論を厳密に定式化し, 収束のための幾何的な条件を与えた．また複素解析におけるCauchyの積分公式を高次元の場合に拡張した公式を与え，それを証明した．DG圏の一般化としてquasi DG圏の概念が代表者により提出されていたが，その基礎理論を構築し，とくにquasi DG圏から三角圏を構成する方法を与えた．それを用いて，任意の代数多様体上の混合モティーフ層の三角圏を構成した．混合Tateモティーフの三角圏と代数的サイクルのbar複体上のcomoduleのアーベル圏との関係を研究した．
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