対数ピカール多様体の幾何と応用

研究課題

研究課題/領域番号	24540035
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	横浜国立大学
研究代表者	梶原健横浜国立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00250663)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス	完了 (2014年度)
配分額 *注記	3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円) 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円) 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円) 2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード	代数幾何 / 対数構造 / ピカール多様体 / 退化代数多様体 / 退化多様体
研究成果の概要	本研究課題では、対数アーベル多様体の幾何学、および、その応用として、対数ピカール多様体に関する研究を実施した。得られた成果は次のとおりである。弱対数アーベル多様体という概念を導入し、そのような多様体は有限表示であることを示し、またその多様体の完備モデルを構成した。対数ピカール多様体に応用し、ある退化ピカール多様体のコンパクト化が得られる。なお、対数アーベル多様体に関する研究は加藤和也氏、中山能力氏との共同研究である。

報告書

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