| 研究課題/領域番号 |
24540036
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
吉原 久夫 新潟大学, 自然科学系, フェロー (60114807)
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| 研究分担者 |
徳永 浩雄 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30211395)
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| 連携研究者 |
金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
今野 一宏 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10186869)
小島 秀雄 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90332824)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | ガロワ埋め込み / ガロワ群 / ガロワ直線 / ガロワ閉包多様体 / 代数幾何学 / ガロワ被覆 / Galois line / Galois embedding / Galois group / finite covering / ガロワ点 / 分岐被覆 / 射影多様体 |
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| 研究成果の概要 |
ガロワ点の概念を般化した、代数多様体のガロワ埋め込みの研究を具体的対象について行った。楕円曲線を４次の完備一次系で埋め込んだときのガロワ群とガロワ直線の配置を詳細に決定した。また、代数曲面のうち、非一般型のものに関してガロワ埋め込みが存在するかどうかの研究も行った。特に、bi-elliptic surface については存在しないことが判明した。さらに、ガロワ埋め込みを持たない場合にガロワ閉包多様体の研究も非特異３次多様体に行った。
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