| 研究課題/領域番号 |
24540053
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
桂 利行 法政大学, 理工学部, 教授 (40108444)
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| 連携研究者 |
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
島田 伊知朗 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10235616)
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| 研究協力者 |
GEER Gerard Van Der Universiteit van Amsterdam, Korteweg-de Vries Instituut, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | カラビ・ヤウ多様体 / K3曲面 / アーベル曲面 / 正標数 / 有理曲線 / 楕円曲線 / ネロン・セヴェリ群 / 直線配置 / 超特異 / 超特殊 / 国際研究者交流（オランダ） / クンマー曲面 / リーチ格子 / ピカール格子 |
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| 研究成果の概要 |
カラビ・ヤウ多様体は素粒子論にも現れる重要な多様体である。本研究では、２次元のカラビ・ヤウ多様体であるK3曲面を中心に、正標数という1を素数p回加えると0になるいわばデジタルの世界で、その幾何学的な構造を調べた。とくに、標数5における超特殊K3曲面には、96本の特異点のない有理曲線が存在し、それが互いに交わらない16本ずつの有理曲線の組にわかれ、その６組から任意の２組をとると美しい幾何学的な交わり方をしている。その他、アーベル曲面のチャーン写像の構造、幾何学的不変量の性質、３次元射影空間におけるある次数のフェルマー型超曲面の直線の構造などに関するいくつかの結果を得て、研究論文として発表した。
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