| 研究課題/領域番号 |
24540058
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 徳島文理大学 |
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研究代表者 |
丸林 英俊 徳島文理大学, 理工学部, 教授 (00034702)
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| 研究分担者 |
植田 玲 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (70213345)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 環論 / イデアル / 極大整環 / 付値環 / 遺伝的環 / 整環 / Ｉｄｅａｌ / HNP ring / G-HNP ring / Skew polynomial ring / Differentail polynomial / Ore extension / Ｏｒｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ / 国際情報交換、トルコ / Aｓａｎｏ整環 / Ｄｅｄｅｋｉｎｄ ｐｒｉｍｅ ｒｉｎｇ |
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| 研究成果の概要 |
整環と付値環について研究した．整環に関しては①森田コンテクスト環が極大整環になる必要且つ十分条件を加群の立場から与えた．②歪多項式環及び微分多項式環が一般化された浅野環になる必要且つ十分条件を与えた．③遺伝的環上の歪多項式環の射影的イデアルの構造を完全に記述することが出来た．この成果は、新しい環のクラス”一般化された遺伝子的環”の発見に繋がった．付値環に関しては④接合積の上の次数つき拡大の素イデアルの構造の研究を行つた．
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