| 研究課題/領域番号 |
24540066
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 宇都宮大学 |
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研究代表者 |
北川 義久 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917)
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| 連携研究者 |
相原 義弘 福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718)
梅原 雅顕 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (90193945)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 部分多様体 / 平坦トーラス / ３次元球面 / 直径予想 / 剛性定理 / 正則閉曲線 / ２重接触 / 微分幾何学 / 直径 / 剛性 |
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| 研究成果の概要 |
３次元単位球面内に等長的にはめ込まれた平坦トーラスの外的直径は円周率πに等しいであろうという「直径予想」について研究した．2011年，はめ込み写像の平均曲率が「非負または非正」ならば直径予想は正しいという定理を証明したが，その後，証明の一部に深刻な誤りが発見された．本研究では，この誤りを修正するための研究を行い，２次元単位球面上の単純ループの形状に関するある補題を用いることにより，証明の修正に成功した．
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