| 研究課題/領域番号 |
24540070
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
山田 裕一 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (30303019)
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| 研究分担者 |
山口 耕平 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00175655)
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| 連携研究者 |
丹下 基生 筑波大学, 数理物質系, 助教 (70452422)
安部 哲哉 大阪市立大学, 数学研究所, 特任准教授 (00614009)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 多様体 / ４次元多様体 / ３次元多様体 / デーン手術 / レンズ空間 / 枠付き絡み目 / カービー計算 / Kirby計算 / divide knot / 特異点論 |
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| 研究成果の概要 |
３次元球面内の双曲的結び目(knot)に沿うデーン手術(Dehn surgery)で双曲的ではない３次元多様体が生じる現象は「例外的手術」と呼ばれ、低次元多様体論の研究課題である。本研究は、例外的手術を利用して特殊な性質をもつ４次元多様体を構成できないか、という発想で研究を進めている。主な成果は次の３つ：異なるknotから同じレンズ空間が生じる組についての研究を進めた。Mazur linkに沿う例外的手術の「地理学的考察」を提案した。2000年代(～2010)に登場し急発展した Heegaard Floer homology にも取り組み、研究集会を開催した。
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