| 研究課題/領域番号 |
24540074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
川村 友美 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40348462)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 結び目と絡み目 / 結び目と絡み目の射影図 / ラスムッセン不変量 / オジュバットとサボーの結び目不変量 / プレッツェル結び目 / ザイフェルト曲面 / 種数あるいはオイラー数 / 橋の架け替え / 種数 / ４次種数 / 絡み目コンコルダンス不変量 / 絡み目のホモロジー / オイラー数 / スライスオイラー数 / コバノフホモロジー / フレアーホモロジー / オジュバットとサボーの不変量 / ザイフェルト円周 / 結び目コンコルダンス不変量 / 絡み目のコボルディズム / 絡み目のスライスオイラー数 / ベネカン不等式 / ベネカン型不等式 |
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| 研究成果の概要 |
結び目または絡み目とは３次元空間内の閉じた紐のことである。結び目不変量または絡み目不変量とは、結び目または絡み目の複雑さを数値などで表したもので数多く構成されている。
本研究では、プレッツェル結び目と呼ばれる結び目についてある条件付きで、ラスムッセン不変量やオジュバットとサボーの不変量の値を決定した。また結び目の種数という不変量を求めやすくする「射影図上の橋の架け替え」が、絡み目のオイラー数という不変量についても有効であることも確かめた。
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