| 研究課題/領域番号 |
24540075
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60191855)
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| 連携研究者 |
大塚 富美子 茨城大学, 理学部, 准教授 (90194208)
前田 定廣 佐賀大学, 大学院工学系研究科, 教授 (40181581)
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| 研究協力者 |
包 図雅 内モンゴル民族大学, 数学学院, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | Kaehler magnetic fields / Hadamard manifolds / trajectory-harps / ideal boundaries / 軌道ハープ / ケーラー磁場 / 比較定理 / 軌道ホルン / 理想境界 / ハープ・セクター / 無限遠点 / 極小超曲面 / 円 / 佐々木磁場 / 複素双曲空間 / Ａ型実超曲面 / 軌道の外的形状 / 葉層構造 / 構造捩率 |
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| 研究成果の概要 |
まず１つの軌道に対してその始点と軌道上の各点を測地線で結んで構成される軌道ハープについて、構成された測地線分の長さやそれらの初期ベクトルが作る天頂角を考え、ケーラー多様体の断面曲率が上から評価されているという条件の下で長さと天頂角の下からの評価を与えた。次に、磁力がアダマール・ケーラー多様体の曲率に比べて小さいとき、軌道の非有界性と、磁性指数写像の微分同相性を示した。更に、１つの測地線に対してその始点と各点とを結ぶ軌道で構成される軌道ホルンを考え、磁力と断面曲率との関係を満たせば多様体上の点と理想境界上の点とを結ぶ軌道がただ１本存在し、理想境界の異なる２点を結ぶ軌道が存在することを示した。
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