| 研究課題/領域番号 |
24540082
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
松本 堯生 京都大学, 数理解析研究所, 特任教授 (50025467)
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| 研究分担者 |
鎌田 聖一 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)
作間 誠 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (30178602)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ２次元結び目 / ２次元ブレイド / ４次元トポロジー / 数学史 / カスプ / チャート図 / マルコフ型定理 / 不変量 / 2次元結び目 / 2次元ブレイド / チャート図の変形 / 4次元トポロジー / ファンカンペン図 / ケーリー図 |
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| 研究成果の概要 |
補空間の基本群が無限巡回群なら２次元滑らか結び目は解けるという２次元滑らか結び目解け予想を、執筆中の交点がある２次元結び目に対するマルコフ型定理を仮定して、交点数１の広義２次元ブレイドの１助変数族で自明な結び目を表す２次元ブレイドにつながる場合に帰着した。
また帰着した結果から、元の結び目が自明かは不明だが、自明なトーラス結び目を連結和すると自明なトーラス結び目に微分同相になることも示した。
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