| 研究課題/領域番号 |
24540086
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 鹿児島大学 |
|---|
研究代表者 |
愛甲 正 鹿児島大学, 理工学研究科, 教授 (00192831)
|
|---|
| 研究分担者 |
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (00325763)
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 大学院理工学研究科, 教授 (40107850)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | Finsler manifolds / Rizza structures / Rizza-negativity / Averaged metrics / Averaged connections / averaged connections / フィンスラー接続 / フィンスラー計量 / Rizza-Kahler多様体 / averaged metrics / averaged connection / l. c. Rizza-Kahler多様体 / Finsler-Weyl接続 / Wagner接続 / Finsler metrics / Finsler connections / L.C. Berwald / Rizza Kahler manifolds / L.C.Rizza-Kahler |
|---|
| 研究成果の概要 |
実Finsler幾何学は多様体の点でパラメータ付けされたHesse多様体の族の微分幾何学であり，複素Finsler幾何学は多様体の点でパラメータ付けされたKahler多様体の滑らかな族の微分幾何学であり，本研究では，特に各ファイバー上で計量と接続を積分して得られる底空間の計量と接続の役割が大きい．本研究では，実Finsler幾何学では共形的理論を研究し，特に，共形的平坦性の新しい特徴付けを得た．また，複素Finsler幾何学の場合，Rizza-negativityの概念を導入し，正則ベクトル束のnegaivityやamplenessをRizza計量の曲率を用いて議論した.
|
