| 研究課題/領域番号 |
24540087
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 城西大学 (2014)
首都大学東京 (2012-2013) |
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研究代表者 |
神島 芳宣 城西大学, 理学部, 教授 (10125304)
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| 研究分担者 |
長谷川 敬三 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 教授 (00208480)
相馬 輝彦 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (50154688)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 擬リーマン幾何学 / ローレンツ幾何学 / 微分トポロジー / Developing / Holonomy / Uniformization / 平坦 / Lorentz ｓtructure / Fefferman metric / Conformalｌｙ flat / Lightlike vector field / Weyl curvature / Bott tower / infranil manifold / complex contact / lcK structure / Lorentz structure / Seifert fibration / Complex contact / Infrasolv manifold / Holomorphic / Homogeneous |
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| 研究成果の概要 |
Cartanパラボリック幾何学における接続の曲率形式が消滅するとき,幾何多様体は平坦な幾何構造をもつ. 平坦(定曲率ゼロ)リーマン多様体については古くから研究されてきた. この研究では擬リーマン多様体としてローレンツ共形構造を考え, その平坦性を考えた.ローレンツ多様体MのWeyl共形曲率が消滅するとき,共形平坦ローレンツ多様体を呼ばれる.コンパクト共形平坦ローレンツ多様体に対して,その幾何・トポロジーを考察した.その結果リーマン幾何のときには起こり得ない不定形の幾何多様体のトポロジーの諸現象を得た (1) もしMがコンパクト完備ローレンツ相似多様体ならば, Mはローレンツ平坦多様体である.
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