| 研究課題/領域番号 |
24540089
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
金信 泰造 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00152819)
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| 研究分担者 |
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00112524)
田山 育男 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 研究員 (00382036)
森内 博正 近畿大学, 医学部, 講師 (20453128)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 結び目 / 絡み目 / バンド手術 / 交差交換 / 多項式不変量 / DNA結び目 / 整合的バンド手術 / H(2)移動 / 仮想弧 / ２次元リボン結び目 / ジョーンズ多項式 / 交差交換距離 / 整合的バンド距離 / 絡み目解消数 / SH(3)移動 |
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| 研究成果の概要 |
結び目，絡み目のバンド手術，交差交換，SH(3)移動など種々の局所変形に関する研究をおこなった．これらの局所変形に関する結び目，絡み目の間の距離を下から評価するための方法をさらに与えた．すなわち，ジョーンズ多項式，Q多項式，HOMFLYPT多項式の特殊値を使う方法，すでに知られている交差交換で移り合う結び目の行列式に関する条件をバンド手術に応用して得られた条件などである．以上を適用することにより，７交点までの結び目のSH(3)距離の表の作成，H(2)距離の表の改良，６交点までの向きの付いた２成分絡み目の交差交換距離の表の作成，12交点までの素な結び目の結び目解消数の表の改良をおこなった．
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