| 研究課題/領域番号 |
24540090
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764)
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| 研究分担者 |
加藤 信 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10243354)
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| 連携研究者 |
酒井 高司 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 准教授 (30381445)
ゲスト マーティン 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10295470)
小池 直之 東京理科大学, 理学部, 教授 (00281410)
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20255623)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 部分多様体論 / 極小部分多様体 / ラグランジュ部分多様体 / 対称空間 / 等径超曲面 / 調和写像 / 可積分系 / 微分幾何学 / リー理論 / 部分多様体 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，幾何学的変分問題，可積分系理論，リー理論，シンプレクティック幾何の観点から, 対称空間への調和写像と可積分系，ラグランジュ部分多様体のハミルトン極小・安定性，等径超曲面に関わるラグランジュ部分多様体，等径部分多様体，の研究を推進した。とくに，標準球面の等径超曲面のガウス像として得られる複素2次曲面に埋め込まれた閉極小ラグランジュ部分多様体の性質・構造を議論，最小マスロフ数公式，等質な場合のハミルトン安定性の完全決定などの成果を発表した(Hui Maと共同研究)。さらに，等径超曲面のガウス像のハミルトン交叉性に新たな結果を得ている(入江博，Hui Ma, 宮岡礼子との共同研究)。
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