| 研究課題/領域番号 |
24540093
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
高倉 樹 中央大学, 理工学部, 教授 (30268974)
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| 研究分担者 |
三好 重明 中央大学, 理工学部, 教授 (60166212)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | シンプレクティック商 / 余随伴軌道 / 旗多様体 / ベクトル分割関数 / 超幾何関数 / ウェイト多様体 |
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| 研究成果の概要 |
第一に、重み付きベクトル分割関数に対する一つの明示公式を得た。それは重みが負の場合まで含めて成り立つ。例として、A型ルート系かつ定義域が「良い小部屋」の場合には、重み付きベクトル分割関数・体積関数に対するある公式の別証が得られる。さらにこれは、ある種の超幾何方程式系の解の表示にも応用される。第二に、A型の特殊多重ウェイト多様体を射影空間束の塔として明示的に記述した。その結果、この空間のコホモロジー環が非常に簡明な形に表示される。さらに応用として、A型の特殊ベクトル体積関数を特徴づける微分方程式系が得られた。
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