| 研究課題/領域番号 |
24540095
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
吉田 尚彦 明治大学, 理工学部, 講師 (70451903)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 解析的指数 / Witten摂動 / 局所化 / 幾何学的量子化 / Dirac作用素 / Witten 摂動 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，これまで古田幹雄氏（東京大学）と藤田玄氏（日本女子大学）との共同研究で得られた Wittenによる作用素の摂動のアイディアに基づく解析的手法による開多様体上のDirac型作用素の指数理論について，指数のコボルディズム不変性を考察し，指数を定義する際に用いた付加構造に指数がどの程度依存するか研究を行った，また，我々の理論のK理論などを用いた定式化について研究を行った．さらには，先行結果との関連を調べ，他分野への応用を図った．
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