| 研究課題/領域番号 |
24540097
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
吉岡 朗 東京理科大学, 理学部, 教授 (40200935)
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| 連携研究者 |
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
前田 吉昭 東北大学, 理学部, 教授 (40101076)
宮崎 直哉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (50315826)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 変形量子化 / シンプレクティック幾何学 / ポアソン幾何学 / 非可換幾何学 / 量子化 / 力学 / 接触幾何学 / 複素解析幾何 / シンプレクティック・ポアソン幾何学 / 力学的幾何 / 複素解析 |
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| 研究成果の概要 |
変形が収束べき級数であるような変形量子化を研究した。得られた変形量子化代数における非可換指数関数の性質を詳しく調べた。この指数関数を用いて様々な非可換関数等式を考察した。その応用として、具体的なMICケプラー問題の固有値問題、シンプレクティック簡約化を詳しく調べた。さらにこれをもとに、作用する群が可換である時の収束べき級数のS1非可換簡約化の一般的な公式を得た。
非可換指数関数の応用として真空元から変形量子化代数の表現が得られることをそのアルゴリズムも含めて明確にした。
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