例外リー群とその旗多様体のＭｏｒａｖａ Ｋ－理論

• 研究課題/領域番号: 24540102
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 神戸医療福祉大学
• 研究代表者: 西本 哲 神戸医療福祉大学, 社会福祉学部, 准教授 (80330520)
• 連携研究者: 三村 護 岡山大学, 名誉教授 (70026772) ; 中川 征樹 岡山大学, 教育学研究科, 准教授 (50370036)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: トポロジー / リー群

研究成果の概要

ファイバー束の性質を知るための方法として特性類を計算することがある.ファイバー束の中で最も重要なのが普遍束であり, その特性類を決定することは構造群の分類空間のコホモロジーを計算することにあたる.それを計算するための道具としてスペクトル系列があり, 今回は例外リー群E_7, E_8の分類空間のmod 3コホモロジーへ収束するスペクトル系列のE_2-項の代数構造を計算した.それから分類空間のコホモロジーと密接に関係している, Weyl群の極大トーラスの分類空間のmod 3コホモロジーへの作用による不変式環をE_7の場合に計算した.

研究成果

• [学会発表] 数式処理システム Singular を使ったコホモロジーの計算 (2014)
  • 著者名/発表者名: 西本哲
  • 学会等名: 春の代数的位相幾何学セミナー
  • 発表場所: 岡山大学