例外リー群とその旗多様体のＭｏｒａｖａ　Ｋ－理論

研究課題

研究課題/領域番号	24540102
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	神戸医療福祉大学
研究代表者	西本哲神戸医療福祉大学, 社会福祉学部, 准教授 (80330520)
連携研究者	三村護岡山大学, 名誉教授 (70026772) 中川征樹岡山大学, 教育学研究科, 准教授 (50370036)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス	完了 (2014年度)
配分額 *注記	2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円) 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円) 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円) 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワード	トポロジー / リー群
研究成果の概要	ファイバー束の性質を知るための方法として特性類を計算することがある.ファイバー束の中で最も重要なのが普遍束であり, その特性類を決定することは構造群の分類空間のコホモロジーを計算することにあたる.それを計算するための道具としてスペクトル系列があり, 今回は例外リー群E_7, E_8の分類空間のmod 3コホモロジーへ収束するスペクトル系列のE_2-項の代数構造を計算した.それから分類空間のコホモロジーと密接に関係している, Weyl群の極大トーラスの分類空間のmod 3コホモロジーへの作用による不変式環をE_7の場合に計算した.