微分幾何学への代数計算理論の適用と応用

• 研究課題/領域番号: 24540104
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 福岡大学
• 研究代表者: 濱田 龍義 福岡大学, 理学部, 助教 (90299537)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 幾何学 / 部分多様体論 / 計算機代数 / MathLibre / オープンソースソフトウェア

研究成果の概要

本研究では微分幾何学への代数計算理論の適用と応用を試みた．本研究の成果として，複素空間型内の実超曲面の部分多様体としての構造と，概接触構造から構成される幾何学的不変量に注目し，研究をすすめた．また，代数計算理論分野との交流により，最新の計算代数システムおよび可視化ソフトウェアを収録したDVD起動型Linuxシステム MathLibre の開発，公開を行った．MathLibreは数学ソフトウェアの活用だけでなく，ライブアーカイブとしても重要である．

研究成果

• [雑誌論文] The parallelism of a certain tensor of real hypersurfaces in a nonflat complex space form (2015)
  • 著者名/発表者名: Tatsuyoshi Hamada and Katsufumi Yamashita
  • 雑誌名: C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 巻: 37
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] 動的数学ソフトウェアの教育利用について (2015)
  • 著者名/発表者名: 濱田龍義
  • 雑誌名: 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究 巻: 1978
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] MathLibre: modifiable desktop environment for mathematics (2014)
  • 著者名/発表者名: Tatsuyoshi Hamada
  • 雑誌名: Mathematical Software -- ICMS2014, Lecture Notes in Computer Science 巻: 8592 ページ: 702-705
  • DOI: 10.1007/978-3-662-44199-2_104
  • ISBN: 9783662441985, 9783662441992
  • 査読あり
• [雑誌論文] MathLibre: personalizable computer environment for mathematical research (2014)
  • 著者名/発表者名: Tatsuyoshi Hamada
  • 雑誌名: Poster session of ISSAC2014, ACM Communication in Computer Algebra 巻: 48 号: 3/4 ページ: 116-117
  • DOI: 10.1145/2733693.2733704
  • 査読あり
• [雑誌論文] Curvature properties of Lie hypersurfaces in the complex hyperbolic space (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Hamada, Y.Hoshikawa, H.Tamaru
  • 雑誌名: J. Geom. 巻: 103 号: 2 ページ: 247-261
  • DOI: 10.1007/s00022-012-0127-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Live exhibitions in the classroom with mathematical software (2012)
  • 著者名/発表者名: Tatsuyoshi Hamada
  • 雑誌名: Proceedings of the Korean Society of Mathematical Education 巻: 2012.11
  • 査読あり
• [学会発表] MathLibre 2015について (2015)
  • 著者名/発表者名: 濱田龍義
  • 学会等名: 日本数式処理学会
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2015-06-05
• [学会発表] 複素空間型内の実超曲面のある種の平坦性について (2015)
  • 著者名/発表者名: 濱田龍義
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2015-03-22
• [学会発表] MathLibre 2014 について (2014)
  • 著者名/発表者名: 濱田龍義
  • 学会等名: 日本数式処理学会
  • 発表場所: 徳島大学
  • 年月日: 2014-06-01
• [学会発表] Mathematical software for research, education, and exhibition (2012)
  • 著者名/発表者名: Tatsuyoshi Hamada
  • 学会等名: 大韓数学会
  • 発表場所: 淑明女子大学校（韓国）
  • 招待講演
• [学会発表] KNOPPIX/Math から MathLibre へ (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱田龍義
  • 学会等名: 日本数式処理学会
  • 発表場所: 山口大学
• [学会発表] Live exhibitions in the classroom with mathematical software (2012)
  • 著者名/発表者名: Tatsuyoshi Hamada
  • 学会等名: 大韓数学教育学会
  • 発表場所: 韓国教員大学校（韓国）
  • 招待講演
• [学会発表] MathLibre 2013について
  • 著者名/発表者名: 濱田龍義
  • 学会等名: 日本数式処理学会
  • 発表場所: 防衛大学校
• [図書] Statistics and Software Systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Hibi (Ed.)
  • 出版者: Springer
• [図書] Differential Geometry of Submanifolds and its Related Topics (2013)
  • 著者名/発表者名: Sadahiro Maeda, Yoshihiro Ohnita, Qing-Ming Cheng
  • 出版者: World Scientific
• [備考] MathLibre Project
  • URL: http://www.mathlibre.org/
• [備考] MathLibre Project
  • URL: http://www.mathlibre.org/
• [備考] MathLibre Project
  • URL: http://www.mathlibre.org/