| 研究成果の概要 |
(1) 複素コボルディズム理論における普遍形式群を用いて, Ivanovによる通常のfactorial Schur P-およびQ-関数の一般化である対称関数の新しい族を導入した. これらの対称関数を用いて, 無限シンプレクティックおよび特殊直交群上のループ空間の, 複素向き付け可能な一般(コ)ホモロジーのなすHopf代数の記述を与えた. さらに, これらの関数の様々な性質(「消失性」等)を示した.
(2) 通常のfactorial Schur関数の一般化をも導入し, 複素向き付け可能な一般コホモロジー理論において, 複素ベクトル束に付随する旗束上のGysin準同型を用いた特徴付けを与えた.
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