| 研究課題/領域番号 |
24540110
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
笠原 勇二 筑波大学, 数理物質系, 教授 (60108975)
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| 研究分担者 |
梁 松 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (60324399)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 拡散過程 / スペクトル関数 / 正則変動関数 / タウバー型定理 / 推移確率密度 / ２階微分作用素 / hitting time / ベッセル過程 |
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| 研究成果の概要 |
時間とともに変動する偶然量の数学モデルが確率過程であり、中でも拡散過程は連続的に変動する偶然量の基本的なモデルであり、多くの分野で応用されている。拡散過程は２階の微分作用素（生成作用素）で記述され、そのスペクトル関数はこの確率過程の様々な性質や量の記述に重要な役割をもつ。
本研究ではスペクトル関数の漸近的挙動と微分作用素のドリフト係数の相互関係を明らかにした。また、半直線上での議論を全直線上の話しに拡張するための道具としてタウバー型定理を得た。
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